八年级期中复习——一元二次方程解读.doc

期中复习——一元二次方程 一．选择题（共12小题） 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个 ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列方程中，有实数解的是（　　） A．x2﹣x+1=0 B．=1﹣x C．=0 D．=1 3．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D． 4．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根，则k的非负整数值为（　　） A．1 B．0，1 C．1，2 D．0，1，2 5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 6．使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4个 7．（2016?邯郸校级自主招生）若实数a，b满足a﹣ab+b2+2=0，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4 8．设方程x2﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（　　） A． B．6 C．﹣6 D．15 9．已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 10．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 11．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设桌布宽为xcm，则所列方程为（　　） A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2（160x+100x）=160×100 12．某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（　　） A．x?（32﹣2x+1）=130 B． C．x?（32﹣2x﹣1）=130 D． 　 二．填空题（共6小题） 13．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　　　　　． 14．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是　　　　　　． 15．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是　　　　　　． 16．设x，y为实数，代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为　　　　　　． 17．若+b2+2b+1=0，则a2+﹣|b|=　　　　　　． 18．若方程（a﹣3）x2+4x+3﹣|a|=0的一根为0，则a=　　　　　　，另一根是　　　　　　． 　 三．解答题（共7小题） 19．解方程：x2+3=3（x+1）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1） 20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0 （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？ 22．某地区2014年投入教育经费1000万元，至2016年三年总计投入教育经费3640万元，假设2014年至2016年该地区投入教育经费的平均增长率相同，根据这个年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？ 23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）． （1）如何才能围成矩形花园的面积为75m2？ （2）能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由． 24．某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销