计量经济学截面数据异方差检验选编.doc

某家庭对某种消费品的消费需要研究 经济理论陈述，变量确定 某家庭对某消费品的消费需要可以由该家庭的消费支出来表示，消费支出受商品价格、家庭月收入两个因素影响。用EVIEWS软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论。 其中，被解释变量为：对某商品的消费支出（Y） 解释变量为：商品单价（X1）、家庭月收入（X2） 模型形式的确定：散点图 通过OLS可得模型的散点图如下： 从散点图可以看出该家庭对某商品的消费支出 (Y)和商品单价（X1）、家庭月收入（X2）大体呈现为线性关系， 三、建立模型 利用书P105页第11题数据，建立截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。假设建立如下线性二元回归模型： Y=C+β1X1+β2X2+μ 其中，Y表示对某商品的消费支出，X1表示商品单价，X2表示家庭月收入，μ表示随机误差项。 1、参数估计： 假定所建模型及随机扰动项μ满足古典假定，可以用OLS 法估计其参数，运用计算机软件EViews作计量经济分析。通过OLS可得： 参数和估计结果为： 626.5093-9.79057X1+0.028618X2 2、经济意义检验 所估计的参数β1=—9.79057，说明商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。β2=0.028618，说明家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。 统计学检验 拟合优度检验： 从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数R2=0.902218说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“商品价格”、“家庭月收入”对被解释变量“该家庭对某商品的消费支出”的绝大部分差异作出了解释。 统计学检验： C的t检验值为15.61195，β1的t检验值为-3.061617，β2的t检验值,4.902030,绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值（7）=2.365。 C的Prob=00.05，β1的Prob=0.01830.05,β2的Prob=0.00170.05,因此，在置信度=0.05时，Y与X1、X2之间存在显著的函数关系。 计量经济学检验 为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质,对模型进行异方差性检验。 图示法检验 (用X-Y的散点图进行判断 无明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势，初步判断为无异方差。 (用X~2的散点图进行判断 散点图不为斜率为零的直线，初步判断为有异方差。 Park检验 建立辅助回归模型：ln(2)=lnσ2+αlnX1+βlnX2+§ 即：Y=C+αlogX1+βlogX2+§ 通过OLS可得： t检验中，α的Prob=0.89720.05,β的Prob=0.66980.05,所以α和β在置信度=0.05是不显著的，模型具有同方差性。 G-Q检验 将10个样本观察值按观察值按X1的大小进行排序，将序列中间的2个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与与较大的相同的两个子样本，每个字样本样本容量均为4。对每个子样本分别进行OLS回归，结果如下： (1—4样本OLS回归结果： 残差平方和RSS1=132.3349 (7-10样本OLS回归结果： 残差平方和RSS2=629.6072 RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577F0.025(1,1)=161,表明模型具有同方差性。 White检验 建立辅助回归模型： 2=C+α1X1+α2X2+α3X12+α4X22+α5X1X2 通过OLS可得：可决系数R2=0.712045,X0.052(h)=X0.052(5)=11.07 nR2=7.1204511.07,表明模型具有同方差性。 模型预测检验 参数95%置信区间估计：C的置信区间为：（531.602,721.417） 的置信区间为：（-17.353，-2.228） 的置信区间为：（0.015，0.042） 模型预测：当X1=50，X2=20000，Y=709.3408 Y 的预测区间为 =（704.319，714.362） 模型的修正 1、用加权最小二乘法对原模型加权，用OLS估计其参数，可得如下： 可知修正后结果为： Y = 635.2889757 - 10X1 +