2.1花边有多宽1讲解.pptVIP

花边有多宽 花边有多宽 花边有多宽 花边有多宽 挑战自我 一元二次方程的概念 本节课你又学会了哪些新知识呢？ １．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数． ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系. 义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 回顾与思考 还记得什么是一元一次方程吗? 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程。 与一元一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实问题的有效数学模型。 有一块一端镶有花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽? 若设花边宽为x m，根据题意可得方程为 ____________ 5（8-x)=18 5m 8m 数学化 １８m2 做一做1 ? 若两端镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽? 若设花边宽为x m，根据题意可得方程为 ____________ 5（8-2x)=18 做一做1 ? 若两端及上边沿镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边有多宽? 若设花边宽为x m，根据题意可得方程为 _________________ （5-x)（8-2x)=18 5m 8m 数学化 做一做1 ? 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？ 做一做1 ? 解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程： 你能化简这个方程吗? （8－2x） （5－2x） (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 8 18m2 做一做1 ? 数学化 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 通过观察人们发现 美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算： =2 做一做2 ? 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： 依题意得： 　　　，　　　，　　　，　　　，　　　　　　　　 x＋1 x＋2 x＋3 x＋4 (x＋1)2 (x＋ 2)2 ＋ (x＋3)2 (x＋4)2 ＝ ＋ x2 ＋ 观察等式: x＋3 x＋3 做一做2 ? 你能化简这个方程吗? x2 － 8x － 20＝0. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m. 如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙　　 m; 根据题意，可得方程： 你能化简这个方程吗? 做一做3 ? 6 (x＋6) 72＋(x＋6)2＝102 xm 8m 10m 7m 6m 10m 数学化 1m x2 ＋12 x －15 ＝0. 上面的方程都是只含有　　　　　　的　　　　 ，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　 的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 由上面三个问题，我们可以得到三个方程： 把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数． (8-2x)(５-２x)=18; 即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 . x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２ 即 x2 － 8x － 20＝0. （ x＋６）２＋７２＝１０２ 即 x2 ＋12 x －15 ＝0. 回顾与思考3 ? 上述三个方程有什么共同特点？ 一个未知数x 整式方程 ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０) 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 （1）三个特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数