2.2.2 公式法讲解.ppt

* * * * 2.2.2 公式法 第2章 一元二次方程 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（XJ） 教学课件 学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.会用公式法解一元二次方程；（重点） 3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及 相关应用.（难点） 导入新课 问题：你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗? 解： 讲授新课 公式法的概念及运用 一 问题：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 化1:把二次项系数化为1 配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 移项:把常数项移到方程的右边 解： 变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 开方:方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0 当b2-4ac≥0时，它的根是： 注意 典例精析 例1：解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵ b 2 - 4a c =(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2. 例 2 ：解方程：9x2+12x+4=0 解：这里a=9,b=12,c=4 因而 b2-4ac=122-4×9×4=0 所以 因此，原方程的根为 当堂练习 (2)x2+4x+8=4x+11; 1.用公式法解下列方程： 解： 解： 2.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状. 解：将原方程转化为一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m =0. ∵原方程有两个相等的实数根， ∴(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0， 即4m (a2+b2-c2)=0. 又∵m0，∴a2+b2-c2=0， 即a2+b2=c2. 根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形. 2 2 * * * *