2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数[盐城·王炜].docVIP

课题：6.1平均数（2）——加权平均数 授课教师：盐城市初级中学文峰校区 王 炜 教材：苏科版八年级上册第六章 一、教学目标 （一）知识与能力目标 1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数； 2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。 （二）过程与方法目标 经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。 （三）情感与态度目标 通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活 数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 二、教学重点和难点 重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。 难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。 三、教学方法与教学手段 本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。 重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。 教学中关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。从建构理论出发，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 同学们，看老师今天带来了什么？一个漂亮的糖果盒。里面装的是什么呢？（教者展示图片）（幻）就像老师刚才展示图片所看到的这么多五彩缤纷的什锦糖果，是不是很想打开盒子？那得先帮老师解决了问题才行！ 五彩缤纷的什锦糖果很是吸引消费者，所以某商家准备把甲、乙、丙三种口味不同的糖果混合成什锦糖果。可是甲种糖果的单价为15元/千克，乙种糖果的单价为12元/千克，丙种糖果的单价为10元/千克，经过市场调查，价格在11-12元之间时销量最大，那么如何混合糖果呢？ 事实上这个问题的解决也与平均数有关，这节课我将和同学们一起继续研究平均数。 引出——课题《6.1平均数（2）》 （二）师生互动，探索新知 1．特殊入手，感悟新知 演讲比赛正在学校如火如荼的进行着，。。。。。。 学校举办了一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的 前两名选手的单项成绩如下表所示： 同学小明立刻开始计算他们3项比赛成绩的平均数（算术平均数），他苦恼了。你知道为什么吗？ 算算看！那怎么办呢？那怎么办呢？ （学生回答办法）只要答到按比例计算即可。 老师夸：我们的学生思维真活跃，帮助老师解决了燃眉之急！其中，某某同学的发言给了我们很大的启发，真谢谢你！而且他与评委的想法也不谋而合，太不容易了！ 评委根据三项比赛的重要程度，按演讲内容占50%、演讲能力占30%、演讲效果占20%的比例，计算选手的综合成绩。你能算出两人的名次吗？请一位同学来尝试一下！（老师板演小亮的成绩）很棒！（板书） 我们可以用同样的方法计算出小丽的成绩吗？一起告诉老师！（幻灯放小丽的成绩） 现在，请同学们比较。。。。。。 比较评委的计算方法与同学小明的计算方法，有什么区别？ （生答）答到一个是直接求平均数，一个按照一定的比例求平均数。 那评委为什么给演讲内容50%的比例？ （生答） 评委认为这三项成绩中演讲内容相对重要一些，所以占了50%的比例，而演讲效果相对不是那么重要，只占了20%的比例。 而小明没有考虑到这些。 如果现在你是评委，你怎么安排评分的标准？ (生答)觉得演讲能力相对重要，可以多占些比例。 确实也可以啊，比如学校是想选拔出演讲的人才，参加更高级别的比赛，而内容准备好比能力的提高要简单的多。 从这个问题的数据处理中，我们进行了很多的探讨，现在你有什么感想？ （生答） 处理数据时有时要考虑到各个数据的意义，从而确定出它们的重要程度，有时各个数据的重要程度往往会不相同。 刚才我们用50%、30%、20%来刻画了各个数据的不同比例。你可以换种表达方式吗？ （生答）5：3：2 2．比例推广，探讨新知 在生活实际中，类似于这样数据处理的方式经常会被