2013年度黔南中考数学试卷.docVIP

2013年初中毕业生学业（升学）考试 数 学 试 卷 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分） 21、计算：2-1+（1－）0－cos60° ??解：原式= =1 22、先化简，再求值： +÷，其中x = 解：原式=＋×=====1- 当x=时， 原式=1-=1－ 23、都匀市举行的中小学生每天一小时校园体育活动，某校开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是=400（人）；（2）选羽毛球的人数是（人）因为选排球的人数是100人，所以因为选篮球的人数是40人，所以即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%。（3）如图： 24、H7N9型禽流感是一种比SARS病毒传染速度更快的传染病。为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围内为捕杀区．所有的禽类全部捕杀．离疫点3~5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路通过禽流感病区如图所示，为疫点，在捕杀区内的公路长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？（结果保留根号） 过O点作AB的垂线，垂足为E根据定理知E为CD、AB中点，即ED=2km，AB=2EB勾股定理得OE2=OD2-ED2，EB2=OB2-OE2得EB2=OB2-OD2+ED2带入ED=2km，OD=3km，OB=5km得EB=2kmAB=2EB=4km 这条公路在免疫区内有4km（本题9分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其 航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B 点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．=1 ∴AC=CM=12 ∴BC=AC-AB=12-4=8, 在Rt△BCN中，tan∠CBN=tan600== ∴CN=,BC=8 ∴MN=8(-12) 答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离-12)海里。 26、已知：如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，且AD=DC，A=45°，CO的延长线交O于点E，过点E作弦EFAB，垂足为点G（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=2，求EF的长．，（1）证明：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90° ∴BD⊥AC，∵AD=CD，∴AB=BC， ∴∠A=∠ACB=45°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵AB=2，∴BO=1，∵AB=BC=2，∴CO= BO2+BC2 ∵EF⊥AB，BC⊥AB，∴EF∥BC，∴△EGO∽△CBO，∴EG/BC=EG/CO ∴EG/2=1/5 ∴EG=2/5 ∴EF=2EG=4/5 27、某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q（万平方米）与市场新房均价x（千元/平方米）的函数关系为Q=(120/x)-10；（1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；（2）在（1）的基础上，如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）解：（1）根据题意得：25x=解得x1=2，x2=-（舍去），则Q=-10=50万平方米，所以市场新房均价为2千元则年新房销售总额为2000×500000=10亿元（2）因为Q=-10=30万平方米，P=25x=75万平方米，所以市场新房均价上涨1千元则该市年新房销售总额减少了30×（2000+1000）=9000万元，年新房积压面积增加了45万平方米建议：对于新房的销售应订一个合理的价格，不能过高，只有考虑成本与人们的购买力才能使利润最大解：（1）把 x = 1 y = 0 代入 y=x2+bx-3a 得：1 + b 3a = 0 把 x = 0 y = - 3 代入 y=x2+bx-3a 得：3a =-3 ∴ b = 3a-1 = 3-1= 2 ∴抛物线的解析式为：y=x2+2x3