2014甘肃陇南市中考数学试[解析版].docVIP

2014年甘肃省市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上． 1．（3分）（2014）﹣3的绝对值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． ﹣ D． 考点： 绝对值．菁优网版权所有 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A． 点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2014）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 3.5×107 B． 3.5×108 C． 3.5×109 D． 3.5×1010 考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：350 000 000=3.5×108． 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 3．（3分）（2014）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．菁优网版权所有 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解答： 解：主视图是正方形的右上角有个小正方形， 故选：D． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 　 4．（3分）（2014）下列计算错误的是（　　） 　 A． ?= B． += C． ÷=2 D． =2 考点： 二次根式的混合运算．菁优网版权所有 分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可． 解答： 解：A、?=，计算正确； B、+，不能合并，原题计算错误； C、÷==2，计算正确； D、=2，计算正确． 故选：B． 点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键． 　 5．（3分）（2014）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 平行线的性质；余角和补角．菁优网版权所有 分析： 由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可． 解答： 解：∵斜边与这根直尺平行， ∴∠α=∠2， 又∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠α=90°， 又∠α+∠3=90° ∴与α互余的角为∠1和∠3． 故选C． 点评： 此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角． 　 6．（3分）（2014）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 　 7．（3分）（2014）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） 　 A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法判断 考点： 直线与圆的位置关系．菁优网版权所有 分析： 设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案． 解答： 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d， ∵d=5，r=6， ∴d＜r， ∴直线l与圆相交． 故选A． 点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．