2015年四川省成都市高考数学一诊试卷[理科].docVIP

2015年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科） 　 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?成都模拟）设集合，，则M∩N=（　　） A．（﹣1，+∞） B．[﹣1，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，2] 　 2．（5分）（2015?成都模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＜0” 　 3．（5分）（2015?成都模拟）方程ln（x+1）﹣=0，（x＞0）的根存在的大致区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4） 　 4．（5分）（2015?成都模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 　 5．（5分）（2015?余杭区模拟）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（　　） A．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β B．若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α C．若m⊥β，m?α，则α⊥β D．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n 　 6．（5分）（2015?成都模拟）二项式（+）10展开式中的常数项是（　　） A．180 B．90 C．45 D．360 　 7．（5分）（2015?成都模拟）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（　　） A．=2 B．∥ C．=﹣ D．⊥ 　 8．（5分）（2015?成都模拟）已知O是坐标原点，点A（﹣1，0），若M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|+|的取值范围是（　　） A．[1，] B．[2，] C．[1，2] D．[0，] 　 9．（5分）（2015?成都模拟）已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x﹣2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（　　） A． B． C． D． 　 10．（5分）（2015?成都模拟）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．给出下列四个命题： ①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数； ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点． 其中正确命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 　 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11．（5分）（2015?南海区校级模拟）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为　　　　　　． 　 12．（5分）（2015?成都模拟）已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为　　　　　　． 　 13．（5分）（2015?岳阳模拟）各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有　　　　　　种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）． 　 14．（5分）（2013春?衡水校级月考）若实数a、b、c成等差数列，点P（﹣1，0）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N（0，3），则线段MN长度的最小值是：　　　　　　． 　 15．（5分）（2015?成都模拟）给出下列命题： ①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x= ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个； ③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象； ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立； 其中正确的命题为　　　　　　（写出所有正确命题的序号）． 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（12分）（2015?成都模拟）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： x x1 x2 x3 ωx+? 0 π 2π Asin（ωx+?） 0 0 ﹣ 0 （Ⅰ）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小． 　 1