2017届河北省衡水中学高三上学期摸底联考[全国卷]数学[文]试题[解析版].docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，则如所示阴影部表示的集合 B． C． D． 【答案】C 考点：集合的运算. 【名师点睛】本题考查集合的运算；容易题；有关集合运算的考题，在高考中多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，对集合运算的考查主要有以下几个命题角度：1.离散型数集间的交、并、补运算；2.连续型数集间的交、并、补运算；3.已知集合的运算结果求集合；4.已知集合的运算结果求参数的值（或求参数的范围）. 2. 已知向量，且，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以，即，故选B. 考点：向量的坐标运算. 3. 设复数为虚数单位），则复数对应的点复平张卡片上分别写数字甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则们选同一张卡片的概 B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：甲、乙两人选择卡片的所有基本事件为， ，，共16个基本事件，选择同一张卡片的有4个，所以他们选同一张卡片的概,故选C. 考点：古典概型. 5. 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A． B． 至多有一个 C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为直线和圆没有交点，所以，即，所以点在圆内，即点在椭圆内部，所以过点的直线与椭圆有两个公共点，故选D. 考点：1.直线与圆的位置关系；2.点与圆、点与椭圆的位置关系；3.直线与椭圆的位置关系. 6. 在四面体中，，则该四面体外接球的表面 B． C． D． 【答案】D 考点：1.球的切接问题；2.球的表面积与体积. 7. 已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值 B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以，所以，故选B. 考点：等差数列的前项和公式与性质. 8. 若函数的部分象如所的描述中正确的是（ ） A．在上是减函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．在上是增减函数 【答案】C 考点：三角函数的图象与性质. 【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属中档题；三角函数的图象与性质是高考的必考内容，根据函数图象确定解析式首先是由最大值与最小值确定，再根据周期确定，由最高点的值或最低点的值确定，求出解析式后再研究函数相关性质. 9. 某程序框如所示，若该程序运行后输出的，则 B． C． D． 【答案】C 考点：程序框图. 10. 函数的象经过四个象限一个充分必要条 B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：,由得或，所以函数的两个极值点为和，所以函数的象经过四个象限一个充分必要条,故选D. 考点：1.导数与函数的单调性、极值；2.函数的图象与性质. 11. 已知某几何体的三视如所则该几何体的 B． C． D． 【答案】C 考点：多面体的表面各与体积. 12. 已知函数，则关于的方程，当时实根个数 个 B．个 C． 个 D． 个 【答案】B 【解析】 试题分析：令，则转化为，在直角坐标系内作出函数与函数的图象，由图象可知，当时，有三个根，其中，由得共有个不同的解，故选B. 考点：函数与方程. 【名师点睛】本题考查函数与方程，属中档题；函数与方程是最近高考的热点内容之一，解决方法通常是用零点存在定理或数形结合方法求解，如本题就是将方程转化为两个函数图象交点，通过观察图象交点的个数研究方程根的个数的. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过，则它的离心率为 ．