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用matlab优化投资组合
一 关键词
投资最佳收益最大期望、matlab、线性规划
二、投资问题
某公司拟对8个项目进行投资，下表是公司过去一年中这些项目的月净收益率，试通过分析表中数据来确定公司下一步的投资计划。
要求：由于市场限制，对项目A2、A4、A7的每项投资不能超过1千万元，对A2 和A4的投资总额不能超过1.6千万元，对A3的投资不能超过2千万元。
设公司下一步的总投资额为6千万元，试建立一个数学模型用以求解最佳投资方案，使公司总期望收益尽可能大。
分析上述投资方案的风险，问是否可以对上面的数学模型进行调整，或建立一个新的模型，使投资方案更为合理？
三分析：
知道图表计算投资希望收益率 然后以期望收益率为根据，对投资进行线性规划
四计算、建模
（1）用EXCEL 计算收益率期望值亏损平均值
见附表
（2）线性规划
MAX f =E(1)X(1)+E(2)X(2)+E(3)X(3)………..E(8)X(8);为所求值
设 E= -f MIN e = - MAX f
计算(matlab)模型
C=-[0.009333333 0.017583333 0.012916667 0.02225 0.007083333 0.0235 0.0355 0.0145];
A=[1 1 1 1 1 1 1 1 ;0 1 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 1 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 1 0 ;0 1 0 1 0 0 0 0 ;0 0 1 0 0 0 0 0;-0.009333333 -0.017583333 -0.012916667 -0.02225 -0.007083333 -0.0235 -0.0355 -0.0145]
B=[6000 1 1 1 1.6 2 0]
LB=[0 0 0 0 0 0 0 0 ]
[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
计算
A =
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
0 1.0000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1.0000 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1.0000 0
0 1.0000 0 1.0000 0 0 0 0
0 0 1.0000 0 0 0 0 0
-0.0093 -0.0176 -0.0129 -0.0222 -0.0071 -0.0235 -0.0355 -0.0145
B =
1.0e+003 *
6.0000 0.0010 0.0010 0.0010 0.0016 0.0020 0
LB =
0 0 0 0 0 0 0 0
Optimization terminated.
X =
1.0e+003 *
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
5.9990
0.0010
0.0000
fval =
-141.0120
exitflag =
1
结果分析：所以 e = -141.12 f=141.12 结果是将钱集中在最赚钱的项目A(6)A(7)
五、参考风险优化模型
分析
用悲观 决策筛选风险最小情况下，收益最大的投资组合
加入损失行列式[0.0055 0.0565 0 0.05725 0.019 0.0065 0.021
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