七年级下册数学7-1与三角形有关的线段教案.docVIP

七年级下册数学7．1 与三角形有关的线段 教学课时建议：本小节新授课可分为两课时，其中第一课时主要解决三角形的定义和三角形三边关系定理，并对三边关系定理进行必要的应用练习；第二课时着重解决三角形的三线问题，研究三线的定义、性质及画法．具体的教学设计如下：一、教学目标 知识技能：经历从具体的情境中认识并抽象出三角形的过程；理解三角形的三边关系，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；会画出三角形的高、中线和角平分线，了解三角形具有稳定性．  数学思考：通过认识和欣赏三角形，初步建立符号意识，通过对三角形三边关系的直观感知和动手实践，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式．在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力，体验几何图形的位置、形状的变化． 问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；知道三角形稳定性的含义，并用来解释一些生活中的现象，能够画出各种三角形的三线． 情感态度：在运用符号表示三角形、利用三角形三边关系解决问题的过程中，了解数学的抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；通过稳定性的分析，体会数学的应用价值．　　二、重难点分析 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳；三角形三条重要线段的定义及画法． 三角形边角关系是平面几何课程中的几何形态问题．是学生理解几何形状的基础．从知识的记忆和理解的角度，学生学习这些知识是没有问题的，但是怎样使学生能够打好几何课程学习的基础，建立良好的形象思维和几何思维，成为本节课的重点问题．三角形中，角平分线，中线，高这三条重要线段是非常常见，也非常常用的，研究它们的定义和性质能够加深对三角形的理解，在解决有关三角形的问题时，经常会用到这三线的定义及性质，对解题有不小的帮助；同时，也为后面学习角平分线的性质和线段垂直平分线的性质打下基础． 在突出重点时，主要在学生已有知识经验（两点之间直线段最短）的基础上，大胆提出猜想：三角形两边之和大于第三边．利用课前准备好的小木棒，让学生动手操作，体验思考、实验和归纳的过程，加深对三边关系的理解和记忆．此外，教学中还可辅以几何画板进行动画演示，对实验过程进行明确的演示．教师在学生小组动手操作过程中进行个别的指导，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生认识．在三角形三线的教学活动中，教师要让学生充分的进行思考和探究，要让学生有自主画图的过程，可以更好的帮助学生掌握这三线的画法，然后教师再利用多媒体教学手段进行演示，加深学生的理解． 教学难点：三角形三边关系的应用；钝角三角形的高的画法和识别． 三角形的三边关系不仅涉及到几何的重要内容，而且同不等式有机结合，这给学生理解三角形的三边关系带来了很大的难度．学生往往能够记住这些结论，但是在实际应用时，缺乏灵活的分析和判断能力．另外，对于七年级学生来说，钝角三角形的高的画法是难点，理解和掌握有一定的难度，这也是本节课的一个难点． 通过学生对三角形三边关系的实际例子的分析和操作，实现对三边关系的判断过程的把握，从而提高利用不等关系解决实际问题的能力．在本节教学中，应对钝角三角形的高的画法进行充分的指导和训练，让学生多画一些不同的钝角三角形，进行分组讨论．教师也可以利用多媒体教学资源展示几个钝角三角形的图形，演示高的画法，帮助学生理解．　　三、学习者学习特征分析 在小学数学的学习过程中，学生已经接触了三角形的定义，而且三角形在实际生活中也是比较常见的，因此学生在学习三角形的定义时，已有一定的基础，但对于这种比较规范的定义学生可能还会觉得比较抽象，教师在授课时应先让学生有一定的感性认识，之后再引出三角形的定义．而对三角形的三边之间的数量关系则是本节课真正意义上的新知识，在学习过程中，由于学生没有探究过关于三角形三边的数量关系，可能会对这个知识点非常感兴趣，因此教师在教学中要充分利用这一点．在学习三角形的三线时，学生对线段的中点、角的平分线及线段的垂线已经有了概念，因此教学中教师可以让学生动手去画图形，并与小组内同学互相讨论，巩固定义．至于三角形的稳定性，在学生的生活中这种现象比较常见，因此学生已有一定的认识．　　四、教学过程 （一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入） 在小学，我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中却有许多用处．一起来欣赏图片（电脑播放：围巾、自行车、屋顶的三角架、斜拉索大桥及胜利油田等图片）．图片欣赏完后，请同学们举例说明在日常生活生活中见到什么物体上有三角形？  （二）合作交流，探索新知 1．观察图形，引入概念