上海市杨浦区2014年度中考三模数学试卷及答案.docVIP

上海市杨浦区2014年中考三模数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟）2014.5.8 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1．点A是数轴上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）（A）点A表示的数一定是整数；（B）点A表示的数一定是分数； （C）点A表示的数一定是有理数；（D）点A表示的数可能是无理数． 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）（A）（B）（C）（D）．3．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图（如图），学生仰卧起坐次数在 25～30 之间的频率为（ ） （A）0.1； （B）0.4； （C）0.33； （D）0.17．4．将抛物线平移到抛物线的位置，以下描述正确的是（ ） （A）向左平移 1 个单位，向上平移 1 个单位；（B）向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位； （C）向左平移 1 个单位，向下平移 1 个单位； （D）向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位．5．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（） （A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五边形． 6．下列条件一定能推得ABC 与DEF 全等的是（） （A）在ABC 和DEF 中，A=∠B，D=∠E，AB=DE；（B）在ABC 和DEF 中，AB=AC，A=∠F， FD=FE；（C）在ABC 和DEF中，，∠B=∠E； （D）在ABC 和DEF中，，∠B=∠E．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：．8．方程．9．如果反比例函数的图像在第二、四象限，那么k 的取值范围是．10．函数的大致图像如图所示，则当 x 0 时，y的取值范围是．11．黄老师在数学课上给出了6道习题，要求每位同学独立完成． 现将答对的题目数与相应的人数列表如下： 答对题目数相应的人数则这些同学平均答对道题．12．从分别标有 1、、、的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是． 13．在RtABC中，C=90°，点D为AB边上中，，那么 （用表示）．14．如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是． 15．如图，ABC中，A=80，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么ADC的周长为 ． 16．如图，在RtABC中，A=90°，∠B=30°，BC=10，以A为圆心画圆，如果A与直线 BC相切，那么A的半径长为． 17．如果将点（-b，-a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（-b，-a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（-b，-a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：． 18．如图，在菱形 ABCD 中，AB=a，ABC=α．将菱形 ABCD 绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°，点 A、C、D 分别落在 A’、C’、D’处，当 A’C’BC 时 A’D=（用含a 和α的代数式表示）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：． 20．（本题满分10分）解不等式组：且写出使不等式组成立的所有整数． 21．（本题满分10分） 甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函 数关系如图所示，根据图像所提供的信息解答问题： （1）他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是； （2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式； （3）当x=15时，两人相距多少米？ （4）在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．22．（本题满分10分） 如图，已知：O是ABC的外接圆，半径长为5，点D、E分别是边AB和边AC的中点，AB=AC，BC=6．求OED的正切值． 23．（本题满分12分，其中第（1）小题7分，第（2）小题小题5分）梯形ABCD中，AD//BC，DCBC，CEAB 于点 E，点 F 在边CD上，且． （1）求证：；（2）若点E为AB中点，求证： ． 24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 直线过点 A（，）