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上海股市若干问题分析 作者：张 冲 石培红 彭宝新 指导老师：何俊红 摘 要：本文针对上海股市的若干问题，通过建立最优化模型、马尔可夫链预测模型以及综合评价模型，对其做了定性与定量的分析。首先，利用股市的利润结算规则，运用MATLAB软件按月计算，得出小李各月的投资方案，并求出他最大获利为231.37万，大约增长了22倍。其次，利用网上公布的数据，根据开盘与收盘价格的均值绘制出股价的实际走势曲线和均值曲线，再运用曲线拟合法，拟合出股价的大致走势曲线。根据拟合曲线结合实际曲线运用葛兰威尔法则，把握好买进和抛出的最佳时机。再次，我们通过分析建立了马尔可夫链预测股票价格的模型，先得到上涨和下跌的状态转移概率矩阵，再由初始状态的概率向量和状态转移概率矩阵预测股票的价格状态，经过检验该模型是比较合理的。最后，运用层次分析法，确定出市盈率为判断股市有无泡沫的主要因素，然后借助Excel软件计算出市盈率，并与公布的数据作比较，得出的结论：在07年6月到08年3月上海股市存在泡沫，并且泡沫程度为26.49%。 关键词：最优化模型 葛兰威尔法则目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。对股票市场整体及个股近期走势情况、发展趋势做出较准确的定量分析，将对股民的投资和国家相关政策的制定提供必要的数据支撑，有重要的研究意义。 一个特定的股票市场是由来自许多各种行业的上市公司的股票构成，在我国沪深股市的联动性很强，且上证指数能更好的反映我国股市的走势。上海股市有近900家上市公司（A股），反映总体数据的上证指数表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。 2005年6月，上证综指破1000点，2006年1月从1200点启动，截止2007年10月16日，股市冲高6124点后，这一轮行情的上涨应该算是历史上最为猛烈的。但快速上涨之后又拉开了快速下跌的大幕，沪深股市频繁出现大幅下跌，2008年10月28日跌至1664点，但股民的投资热情似乎并无减少，与此同时有关这一阶段我国股市是否出现泡沫的争论也不绝于耳。 以上海股市为例，选取2005年6月到2008年11月的数据，问题： 1.若小李有现金10万元，并于07年6月1日进入股市，只在浦发银行、中国联通、万通地产、四川长虹4只股票中进行投资选择，2008年月1日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略2.对上海股票市场在该时间段（2005.6—2008.11）的走势情况做出定量的综合评价，并按照划定的时期分析各个时期的发展状况。 3.依照2008年11月以前的主要统计数据，对上海股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用上海股票市场11月以后的统计数据验证的模型。 4.考虑上海股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素分析上海股市有无泡沫以及泡沫的程度。 年的上海股市数据为依据，对上海股市若干问题进行解决。 针对问题一，由于股市的复杂性与变动性，股民很难把握股市情况，因此，我们假设小李能完全把握股市规律，低价购买，高价抛出，并且一个月上一次税；另外我们假设炒股期间小李无意外事故发生，且能满足炒股的所有条件；由于以天为单位计算量复杂，按年计算误差太大，所以我们以月为单位计算。在此基础上，处理07年6月至08年6月四只股票价格的数据，建立获利最大最优化模型，解出最优解。 针对问题二，由于统计数据繁杂，因此我们假设网上搜查的数据准确无误，且能客观反映上海市的股市规律，在此基础上，仔细分析数据，借助MATLAB【1】软件拟合曲线，为便于评价，引入均值画出均线【2】，最后分期评价，并以葛兰威尔法则月上海股市的收盘价进行分析与预测，并对08年11月以后做出相应的预测，根据11月后统计的数据验证模型的合理性。 针对问题四，由于泡沫的影响因素很多，因此我们假设泡沫只与上海股市平均市盈率经济增长数据人民银行公布和调整的存贷款利率国家公布的宏观经济走势CPI的数据 ⑤假设股票上涨跌的百分比可以体现它的涨跌率。 ⑥假设上海股市泡沫只受上海股市平均市盈率经济增长数据人民银行公布和调整的存贷款利率国家公布的宏观经济走势CPI的数：第次投资公司所得利润 ：第次投资公司的最低股价 ：小李总共的投资钱数 ：第次投资公司所赚的钱数 ：小李赚的钱数 ：股市泡沫的影响因素 ：股票价格的状态 ：股票价格的状态概率 ：股票收盘价格状态转移概率矩阵 ：正互反矩阵 ：与的影响之比 ：正互反矩阵的特征根 ：正互反矩阵的特征向量 4.模型建立与求解 4.1问题1模型的建立与求解 在详细分析问题的基础上，建立最优化模型，由于股市的波