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X程hobi()63. 名 信息安全数学基础 字数 　　25　万 丛书名 作者姓名 及单位 裴定一，徐祥（广州大学） 选题思路（简要阐述为什么提出此选题方案，以及主要内容、重点） 随着信息安全在社会上受到越来越普遍的重视，很多高校纷纷设立信息安全本科专业，或开设相关课程。信息安全是数学、计算机科学和通信学等多学科交叉的应用学科。密码技术是信息安全的核心技术。现代密码学建立在数学理论的基础之上，并且涉及多个数学分支。本书是信息安全专业的数学基础教材，目前缺乏这方面较成熟的教材。本书主要包括整除与欧几里得除法，同余，同余方程，原根与指标，二次剩余，连分数与连分式，不定方程，群论，环论，域论，有限域与离散对数问题，有限域在编码和密码中应用举例，波尔代数，波尔函数，图论，算法复杂性分析等内容，重点介绍密码学所涉及的数学基础知识。 读者对象分析（读者对象及作者每年估计用量） 本书可作为信息安全及相关专业本科生教材，估计每年用量在一千五百本左右。 本专业技术的现状、发展方向及教学情况 在诸多高科技领域中，信息安全是直接涉及数学知识最多的领域之一。进入这个领域的科研和工程技术人员应具备较好的数学基础。对于这样一个多学科交叉的专业，在数学教学方面尚有很多问题需要研究。 本书特点分析（近期有哪些同类书及其作者、出版社，本书与这些书的区别，编著本书时的主要参考资料） “信息安全数学基础”要在一学年的教学时间内，把初等数论，近世代数，离散数学和计算复杂性理论等几门数学课的内容融合在一起，因此不能简单拼凑。在决定内容的取舍时，既要保持知识的系统性，又要突出它们在信息安全专业的应用性。在教学过程中，结合介绍一些数学在信息安全中的应用实例，既可以使学生们了解这些看似抽象的数学基础知识对于学习信息安全专业的意义，也可以帮助学生们通过具体实例更好理解抽象的数学概念。 主要参考资料： ①裴定一，祝跃飞，算法数论，科学出版社，2002年 ②尹宝林等，离散数学，高等教育出版社，1998年 ③裴定一等，近世代数，广东科技出版社，2003年 作者情况（姓名、年龄、职称、职务、经历、已出版著作、科研状况及成果）及联系方式 裴定一，1941年生，教授，博士生导师。1967年中国科学技术大学应用数学系研究生毕业。先后在中国科学院应用数学研究所、中国科学院研究生院、广州大学从事数学和密码学的科研和教学工作。曾获国家自然科学三等奖，国家科技进步一等奖（集体）和二等奖（集体）。 E-mail: gztcdpei@，电话(020 徐祥，1964年生，教授，1992年华东师范大学数学系研究生毕业，获博士学位，1992-1994，浙江大学应用数学研究所博士后，1994-今，广州大学。发表论文十多篇，主持完成国家自然科学基金项目一项，出版《近世代数》教材一本（合著），E-mail: xumath@163.com 书稿进展情况及交稿时间 目前书稿完成约 1/2 交稿时间：2005年5月 2004年10月20 日 附录： 详细的写作大纲（目录详细到三级目录）及每节大约字数 信息安全数学基础 目录 整数的因子分解 § 1.1 唯一分解定理 （0.5万） § 1.2 辗转相除法 （0.5万） § 1.3 Merseme素数和Fermat素数 （0.3万） 习题 （0.1万） 第二章 同余式 § 2.1 中国剩余定理 （0.3万） § 2.2 剩余类环 （0.5万） § 2.3 同余方程 （0.6万） § 2.4 原根与指标 （0.5万） § 2.5 RSA公钥密码体制 （0.2万） 习题 （0.1万） 二次剩余 § 3.1 定义及 Euler 判别条件 （0.4万） § 3.2 Jacobi符号 （0.3万） 习题 （0.1万） 不定方程 § 4.1 一次不定方程 （0.6万） § 4.2 二次不定方程 （0.4万） 习题 （0.1万） 第五章 连分数与连分式 § 5.1 简单连分数 （0.3万） § 5.2 用连分数表示实数 （0.5万） § 5.3 连分数因子分解方法 （0.5万） § 5.4 连分式及其应用 （0.5万） 习题 （0.1万） 第六章 群 § 6.1