六年度级数学错例分析.docVIP

【判断题错例1】 一定比2大。（√ ） 【浅析错误原因】 学生在比较它们大小的时候，不懂得去举一个例子，用一个数字来代替计算出和2并比较出大小，而是只凭直觉来判断两个相乘一定会比两个相加还要大。 【明确解题思路】 该题在比较两个数的大小的时候，应该先明确是什么数，当＞1, =1和＜1的时候，会出现三种不懂得结果。当＞1时，比2大，当=1时，等于2，当＜1时，比2小。 【正确的解题过程】 一定比2大。（× ） 【判断题错例2】 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（√） 【浅析错误原因】 学生在判断这道题的时候，通常只会运用正方体的表面积公式和体积公式去计算出结果，然后根据两个结果都是216来判断这个正方体的表面积和体积相等。 【明确解题思路】 该题中的正方体，它的表面积和体积计算出来的结果都是216，但是由于表面积和体积的表示的含义是完全不一样的，表面积是计算正方体六个面的面积总和，是指平面的大小，而体积是计算正方体物体所占空间的大小。 【正确的解题过程】 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（×） 【判断题错例3】 一个数的倍数一定比它的因数大。（√） 【浅析错误原因】 学生在写一个数的倍数的时候通常会从这个数的2倍算起，因此学生会认为倍数比原数大，因数比原数小。从而得出一个数的倍数一定比它的因数大这个结论。 【明确解题思路】 其实在教授一个数的因数和倍数的概念的课堂上，因为重点强调出这个数本身就是它的最大因数和最小的倍数，而且要经常强调，这样的话就可以防止犯这样的错误了。 【正确的解题过程】 一个数的倍数一定比它的因数大。（×） 【判断题错例4】 一个数的倒数一定比它的本身大。（√） 【浅析错误原因】 由于学生平时做倒数的相应练习时，大部分都是真分数，而真分数的倒数都是分子比分母大的假分数会比原数要大，因此会造成这样的一种错误的认识。 【明确解题思路】 这道题其实有比较简单的判断方法，就是举出数字1这个例子，1的倒数就是它本身，这样就能直接判断出此题的说法是错误的。而这道题其实是需要分成三种情况来分析的，当这个数小于1的时候，倒数比它本身大，当这个数等于1的时候，倒数等于它本身，当这个数大于1的时候，倒数比它本身小。 【正确的解题过程】 一个数的倒数一定比它的本身大。（×） 【判断题错例5】 把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的.（√） 【浅析错误原因】 学生审题的时候只看到10克和100克这两个数量，因此很多人就是根据以往的练习经验就会认为答案就是利用10和100计算出来的，从而得到此题正确的结论。 【明确解题思路】 解决此题的关键是要让学生理解糖水这个词所表达的含义，要让学生知道糖水就是糖和水加起来的重量总和，从而算出糖水其实是（10+100）克，糖占糖水应该就是10÷（10+100）. 【正确的解题过程】 把10克糖放进100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的。（×） 【判断题错例6】 一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高。（√） 【浅析错误原因】 学生在学习圆锥和圆柱的关系的时候，了解到一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的3倍，从而认为这句话反过来说也是正确的，从而得到一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高这道题目是正确的结论。 【明确解题思路】 一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，其实有很多情况都可以得到这样的一个结果，等底等高只是其中一种，圆柱的体积公式是V=Sh,圆锥的体积公式是V=Sh，只需要让圆柱的底面积S等于圆锥的h，让 圆柱的高h等于圆锥的S，那么圆柱和圆锥的体积也会相等。 【正确的解题过程】 一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高。（×） 【判断题错例7】 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（√） 【浅析错误原因】 学生在判断这道题的对错的时候，很多都是直接思考一下，然后按照直觉来判断而不是通过画图来理解和判断。 【明确解题思路】 在平时对此类题目练习的时候，应该让学生多点通过画图来理解两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间大小是不变，但是会由原来两个正方体一共12个面变成10个面，表面积是减少的。 【正确的解题过程】 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（×） 【判断题错例8】 方程一定是等式，等式一定是方程。（√） 【浅析错误原因】 此题中前半句方程一定是等式这话是正确的，很多学生就理所当然的认为这句倒过来说等式一定是方程也是正确的。 【明确解题思路】 造成这样的错误的原因就是学生对等式和方程之间的关系