动量典型例题解答.docVIP

冲量和动量·典型例题解析 ? 【例1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是 [ ] A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．动量的变化 D．速率的变化 解析：正确答案为D 点拨：虽然它们所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同， 与斜面倾角无关． 【例2】 质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图49－1所示，求 (1)小球撞击墙前后的动量分别是多少？ (2)这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？ 解析：取向右为正方向，则 (1)小球撞击墙前的动量p1＝mv1＝0.4×5＝2(kg·m/s)，动量为正，表示动量的方向跟规定的正方向相同，即方向向右． 小球撞击墙后的动量p2＝mv2＝0.4×(－4)＝－1.6(kg·m/s)．动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左． (2)此过程中小球动量的变化Δp＝p2－p1＝－1.6－2＝－3.6(kg·m/s)，动量的变化为负，表示方向向左． 点拨：动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算． 【例3】 如图49－2所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量． 点拨：对物体受力分析，确定各力的大小和方向．按I＝Ft可求得各力的冲量，冲量的方向与该力的方向相同． ? 参考答案 ? 重力的冲量IG＝10N· s，方向竖直向下；弹力的冲量IN＝80N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量If＝16N·s，方向沿斜面向上． 【例4】 将质量为0.2kg的小球以初速度6m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2m，不计空气阻力．求： (1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量 (2)小球将要着地时的动量 (3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化 点拨：由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度，从而求出重力的冲量和要着地时动量，求着地时动量既可以先将速度合成后来求，也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量，然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成，得到所求的动量．小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔPx＝0，竖直方向的动量变 量的变化量，因为这两个动量的方向不同，不能按代数运算处理，只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算． ? 参考答案 ? (1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下 跟踪反馈 1．下列有关动量的说法中，正确的是 [ ] A．物体的动量发生变化，一定是物体的速率发生了变化 B．物体的动量发生变化，一定是物体的速度方向发生了变化 C．物体的运动状态发生变化，物体的动量一定发生变化 D．做曲线运动的物体，动量一定发生变化 2．一小球作自由落体运动，它在运动中相等的两段时间内 [ ] A．重力的冲量相同 B．动量变化相同 C．后一段时间内比前一段时间内动量变化大 D．后一段时间内比前一段时间内动量变化得快 3．甲、乙两物体沿一直线相向运动，甲的质量为2kg，速度大小为5m/s，乙的质量为5kg，速度大小为2m/s，以甲的运动方向为正，则甲的动量为_______kg·m/s，乙的动量为_______kg·m/s，两个物体的总动量为_______kg·m/s． 4．以初速度大小20m/s竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，物体的质量为0.5kg，则抛出后当重力对小球的冲量达15N·s时，物体的动量为_______kg·m/s，这一过程中物体的动量变化了_______kg·m/s． ? 参考答案 ? 动量定理(1)·典型例题解析 ? 【例1】 钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？ 解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤． 点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小． 【例2】 如图50－1所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中