季节效应分析[时间序列论文].docVIP

季节效应分析 一、数据来源： P.122.例4.6，北京市1995——2000年月平均气温序列（附录1.10）。 二、研究目的： 在日常生活中，我们可以见到许多有季节效应的时间序列，比如：四季的气温，每个月的商品零售额，某自然景点每季度的旅游人数等等。他们都会呈现出明显的季节变动规律。 所谓季节效应就是在不同的季节中数据会呈现很明显的差异。在对北京市1995——2000年月平均气温序列的分析中，把每月温度绘制成图，可以帮助我们更清楚地看到季节效应的存在。 三、理论背景： 假如没有季节效应的影响，北京市的气温应该始终在某个均值附近随机波动，季节效应的存在，使得气温会在不同年份的相同月份呈现出相似的性质，通过建模我们可以提取季节变动和随机变动的信息，这个过程即是对有季节效应的建模过程。 四、数据统计分析： 步骤一，初步了解数据信息，并作预处理： 将原始数据（附录1.10）导入Eviews 6.0中，并删除序列SERIES01,将序列SERIES02重命名为X。 点击Quick ——Graph，在出现的对话框中输入X，点击确定，得到时序图，如下： 由图可知，北京市1995——2000年每月的平均气温随着季节的变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两个因素的影响：一个是季节效应，一个是随机波动。同时可以看出气温在剔除季节效应后是一个稳定的序列，因此不用对随机波动做差分处理。 了解该模型的平均值，进行零均值化处理。在Eviews中，quick→series statistics →histogram and stats 得到该直方图如下： 知该模型的均值为13.03333。对模型进行零均值化处理。在命令窗口中写genr y=x-13.03333。生成x零均值化处理后的序列y。 步骤二，对零均值处理后的序列Y进行季节差分处理： 在命令窗口中输入genr z=y-y(-12)，按Enter键。 打开Z序列，点击View——Correlogram,出现对话框，在Correlogram of下选 level,在lags to include下输入36，点击OK，得到Z序列的自相关和偏自相关图，如下： 从自相关图和偏自相关图可以看出Z序列不是纯随机性序列可以建模。Z序列可拟建立：SARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12模型，SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12模型，SARIMA（0,0,2）x(0,1,1)12模型，SARIMA（1，0，1）x(0,1,1)12模型，SARIMA（1，0，0）x(0,1,2)12模型，SARIMA（0，0，1）x（0，1，2）12模型，SARIMA（0，0，2）x（0，1，2）12模型，SARIMA（1，0，1）x（0，1，2）12模型。 步骤三，初步建模： 建立SARIMA（1,0,0）x（0,1,1）12模型： 点击Quick ——estimate equation，在出现的对话框中输入z ar(1) sma(12),点击确定，得到结果如下图： 在该模型中，有一个系数为0.2260，大于0.05，未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12模型： 该模型的系数一个为0.0326，一个为0，通过检验，保留此模型。 同理可得SARIMA（0,0,2）x(0,1,1)12模型： 该模型的系数有一个为0.1718，未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA（1，0，1）x(0,1,1)12模型： 该模型的系数中有一个为0.1443，未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA（1，0，0）x(0,1,2)12模型： 该模型中有一个系数为0.3646，未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA（0，0，1）x（0，1，2）12模型： 该模型中有一个系数为0.2876.未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA（0，0，2）x（0，1，2）12模型： 该模型中一个系数为0.2794，一个为0.2034，均未通过检验，剔除此模型。 同理可得SARIMA（1，0，1）x（0，1，2）12模型： 该模型的系数，一个为0.0980，一个为0.0065，另外两个为0，通过检验，保留此模型。 步骤四：比较选择最优模型，并写出表达式： 1，比较保留的两个模型的AIC,BIC,残差平方和和极大似然估计： 比较指标 AIC BIC 残差平方和 极大似然估计 SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12 3.274077 3.343889 86.82357 -96.