希望工程和行程问题.docVIP

希望工程及行程问题、教育储蓄 【本讲教育信息】 一、教学内容 希望工程及行程问题、教育储蓄 1、利用一元一次方程解决工程中的数量关系. 2、利用一元一次方程解决行程问题. 3、利用一元一次方程解决生活中的储蓄问题. 二、教学目标 1、理解本金、利率、利息、本息和的定义及其之间的关系. 2、通过分析行程中的速度、时间与路程中的数量关系建立方程解决问题. 3、理解工作效率、工作量、工作时间的定义及其之间的关系. 4、借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用. 三、知识要点分析 1、储蓄中的方程 （这是重点） ①本金：顾客存入银行的钱. ②利息：银行付给顾客的酬金. ③本息和：本金与利息的和. ④期数：存入的时间. ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比. ⑥计算公式：利息=本金×利率×期数. 2、行程中的等量关系 （这是重难点） 行程类应用题基本关系：路程=速度×时间. 相遇问题：甲、乙相向而行，则甲走的路程+乙走的路程=总路程. 追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离. 环形跑道问题： ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的. ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度. 3、工程中的数量关系 工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1. 其中，工作效率=工作总量÷工作时间. 【典型例题】 考点一：教育储蓄的方程 例1、某人将人民币若干元以一年定期的方式存入银行，年利率为1.98%，到期时银行向他支付的款是20396元. 那么此人当时存入人民币多少元？ 方法与规律：弄清基本量和基本关系是正确解题的关键. 例2、某人将手中的甲、乙两种股票卖出，甲种股票的卖价是1200元，赢利20%，乙种股票的卖价也是1200元，但亏损20%，该人此次交易的结果是赢利还是亏损？ 例3、为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补. 企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%. （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. 方法与规律：本题来源于生活，贴近生活，学生易于接受，主要是找出题目的已知量与未知量的关系，并通过等量关系列出方程. 考点二：行程中的方程 例4、A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各车仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 方法与规律：甲、乙相向而行，则甲走的路程+乙走的路程=总路程. 例5、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍. （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 考点三：希望工程问题 例6、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电超过规定用电量，超出部分按基本电价的70%收费. （1）某户居民1月份用电84度，共交费30.72元，求规定用电量； （2）若该户居民2月份电费每度平均为0.36元，求该户居民2月份用电多少度，应交电费多少元？ 方法与规律：应用问题是近几年的新题型. 随着社会主义市场经济体制的日益完善和计算产品的成本、利润、价格控制、投资收益、储蓄利息等市场经济问题的不断出现，还有许多与经济有关的一些增值、贬值、盈利、亏本等问题需要用到数学知识，而把这些问题转化成数学问题，用数学方法来解决是今后数学学习中的一个重要的任务. 例7、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地