必修2红对勾第三章单元评估题[二].docVIP

第三章　单元评估题(二) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．直线x＝－1的倾斜角和斜率分别是(　　) A．45°，1　　　　　　　B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 答案：C 2．直线l1：y＝kx＋b和直线l2：＋＝1(k≠0，b≠0)在同一坐标系中，两直线的图形应为(　　) 解析：此题应从l1的位置判断k、b的正负，从而判定l2的位置． 答案：D 3．已知直线ax＋by＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0平行，且在y轴上的截距为，则a＋b的值为(　　) A．7 B．－1 C．1 D．－7 解析：由题意可知b≠0，方程可化为y＝－x－. 则解得b＝－3，a＝－4，所以a＋b＝－7. 答案：D 4．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则|AB|的值为(　　) A．6 B. C．2 D．不能确定 答案：B 5．从P点发出的光线l经过直线x－y－2＝0反射，若反射光线恰好通过点Q(5,1)，且点P的坐标为(3，－2)，则光线l所在的直线方程是(　　) A．x＝3 B．y＝1 C．x－2y－7＝0 D．x＋2y＋1＝0 答案：A 6．若A(－6,0)、B(0,8)，点P在AB上，且APAB＝35，则点P到直线15x＋20y－16＝0的距离为(　　) A. B. C. D. 答案：B 7．已知点P(a，b)是第二象限内的点，那么它到x－y＝0的距离是(　　) A.(a－b) B．b－a C.(b－a) D. 解析：点P(a，b)是第二象限内的点， a0，b0.a－b0.点P到直线x－y＝0的距离为d＝＝(b－a)． 答案：C 8．直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则(　　) A．ab＝1，bm≠2 B．a＝0，b＝0，m≠2 C．a＝1，b＝－1，m≠2 D．a＝1，b＝1，m≠2 答案：A 9．已知集合A＝{(x，y)|x＋a2y＋6＝0}，集合B＝{(x，y)|(a－2)x＋3ay＋2a＝0}，若A∩B＝?，则a的值是(　　) A．3 B．0 C．－1 D．0或－1 解析：A∩B＝?，即直线l1：x＋a2y＋6＝0与l2：(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行， 令1×3a＝a2(a－2)，解得a＝0或a＝－1或a＝3. a＝0时，l1：x＋6＝0，l2：x＝0，l1l2. a＝－1时，l1：x＋y＋6＝0，l2：－3x－3y－2＝0. l1l2. a＝3时，l1：x＋9y＋6＝0，l2：x＋9y＋6＝0，l1与l2重合，不合题意． a＝0或a＝－1. 答案：D 10．已知点P(a，b)与点Q(b＋1，a－1)关于直线l对称，则直线l的方程是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x＋2 C．y＝x＋3 D．y＝x－1 解析：任取a、b进行赋值，如a＝1，b＝3，则点Q坐标为(4,0)，求出其中点坐标为(，)，它应该在直线l上．对各选项逐个检验可排除选项ABC.或得出点P、Q中点为(，)，它应该是直线l上的点．故其满足方程y＝x－1. 答案：D 11．已知直线l1：x＋2y－6＝0，l2：x－y－3＝0则l1、l2、x轴、y轴围成的四边形的面积为(　　) A．8 B．6 C. D．3 答案：C 图1 12．如图1，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　) A．2 B．6 C．3 D．2 解析：直线AB的方程为x＋y－4＝0，点P关于直线AB的对称点P1坐标为(4,2)，点P关于y轴的对称点P2(－2,0)，则|P1P2|＝＝2，即为光线所经过的路程． 答案：A 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．直线y＝－x＋b与5x＋3y－31＝0的交点在第一象限，则b的取值范围是________． 解析：解直线的方程组成的方程组，求出交点坐标，然后根据交点在第一象限列出不等式即可． 由. ∵交点在第一象限， ，即b. 答案：b 14．直线l过两点A(0,2)和B(，3m2＋12m＋15)(mR)，则直线l倾斜角α的范围是________． 解析：由A，B的横坐标不等知α≠90°， 则tanα＝kAB＝ ＝(m＋2)2＋， m∈R，(m＋2)2＋≥， 即tanα≥，所以30°≤α90°. 答案：30°≤α90° 15．已知直线l1和l2的斜率是方程3x2－2x－1＝0的两根，若直线l过点(2,3)，斜率为两根之一，且不过第四象限，则直线l的方程为________________． 答案：x－y＋1＝016．给出下列五个命题： 过点(－1,2)的直线方程一定可以表示为y－2＝k(x＋1)的形式(kR)； 过点(－1,2)且在x轴、