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数学高考总复习：点、线、面的位置关系知识网络：目标认知考试大纲要求重点：难点：知识要点梳理：知识点一：平面，横边画成邻边的两倍，画两个平面相　　　交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。　　②一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面　　　等。知识点二：点、线、面的基本位置关系 图形 符号语言 文字语言（读法） 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线、交于点 直线在平面内  直线与平面无公共点 直线与平面交于点 平面、相交于直线 　　注意：（平面外的直线）表示或2. 空间两条直线的位置关系： 　　3. 直线与平面的位置关系： 　　（1）直线在平面内（有无数个公共点）；　　（2）直线与平面相交（有且只有一个公共点）；　　（3）直线与平面平行（没有公共点）. 　　分别记作：；；.4. 平面的位置关系： 　　（1）平行（没有公共点），记作；　　（2）相交（有一条公共直线），记作.知识点三：平面的基本性质 公理1 公理2 公理3 公理4 等角定理 文文字语言 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 符符号语言 图图形语言 理理解 判定直线或点在平面内的依据，检验水平. 刻画平面特有性质，是确定平面的依据. 判定平面是否相交，点是否在直线上. 平行的传递性，判断直线平行的依据. 由平面图形推广到立体图形. 　　 知识点四：平行位置关系；　　　　 ②直线和平面相交（有且只有一个公共点）；符号表示为: ；　　　　 ③直线和平面平行（没有公共点）；符号表示为: ．　　（2）线面平行的判定定理：　　　　 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．　　　　 推理模式：．　　（3）线面平行的性质定理：　　　　 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行．　　　　 推理模式：．2.平面与平面　　（1）面面平行的定义：　　　　 如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行．　　（2）图形表示：　　　　 画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的．　　（3）平行平面的判定定理： 　　　　 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．　　　　 推理模式：．　　（4）平行平面的性质定理：　　　　 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．　　　　 推理模式：．　　（5）面面平行的另一性质：　　　　 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．　　　　 推理模式：．知识点五：垂直位置关系　　（2）两平面垂直的判定定理： 　　　　 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直　　　　 推理模式：．　　（3）两平面垂直的性质定理： 　　　　 若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 　　　　 推理模式：规律方法指导1．证明三点共线和三线共点的方法2．解决平行问题时，还要注意使用以下结论3．三垂线定理及其逆定理4．证明线面垂直的方法5．证明线线垂直的思路