社会各阶层所关注的社会热点问题的模糊聚类解析.docVIP

社会各阶层共同关注的社会热点问题模糊聚类分析 李海燕 指导老师：杨成福 （河西学院数学与应用数学专业2008级3班 19号, 甘肃张掖 734000 ） 摘 要 本文通过对社会各阶层关注社会热点问题的看法,使用模糊聚类分析的方法进行数据处理,在不同的平台上得到了不同的聚类结果. 关键词 模糊相似矩阵；模糊聚类分析；社会热点问题 中图分类号 O159 Fuzzy?Cluster Analysis?of the?Hot Social Issues?of Common Concern for All Social Strata Li Haiyan Instruct teacher: Yang Chengfu (N. O. 19, Class 3 of 2008,Specialty of Mathematics and Applied Mathematics, Department of Mathematics, Hexi University,Zhangye,Gansu,734000) Abstract: This paper analyzes the opinions of all social strate towards hot social issues and processes date using fuzzy cluster analysis. Different clustering results are obtained on different platforms. KeywordS:fuzzy similar matrix;fuzzy clusrering analysis;hot social problem 聚类是把具有相似性质的事物区别开来,并加以分类.聚类分析就是对事物按一定要求进行分类的一种数学方法.现实问题由于其复杂性和综合性,多伴随着模糊性.因此,聚类的概念与模糊数学结合更为合理. 按照社会学的观点,社会是划分为不同层面的,不同的社会阶层由于利益关系的不同对各种社会问题的看法也就不同.本文通过社会各阶层对社会热点问题的看法,使用模糊聚类分析的方法对数据进行处理,在不同的平台高度上得到了不同的分类结果. 1 模糊聚类分析的原理 1.1 建立原始数据矩阵 设论域X为n个待分类样本,且每个样本都有m个特征统计指标,由此可得到论域的原始数据矩阵： (1) 1.2 将原始数据标准化 由于指标的量纲和数量级不同,因此若直接利用原始数据进行计算,会突出某些数量级特别大的特性指标对分类的作用,而降低甚至排斥某些数量级较小的特性的作用,必须对原始数据无量纲化处理,利用极差法进行数据标准化处理,即： = (2) 其中,. 1.3 构造模糊相似矩阵 通过计算样本的相似程度,构造模糊相似矩阵,,,, 本文选用夹角余弦法构造模糊相似矩阵，即： (3) 1.4 构造模糊等价矩阵 在多数情况下,只满足自反性和对称性,而不满足传递性.因此,若要对被分离对象集进行分类,必须由模糊相似矩阵出发构造一个满足传递性要求的模糊等价矩阵.通常用传递闭包法构造一个模糊等价矩阵,即采用平方法计算传递闭包：,经过有限次运算后存在k使,于是. 1.5 聚类分析 对于给定模糊等价矩阵,给定不同置信水平,对任意,记,当时,,当时,,令由降至,写出,根据分类元素与归为一类的条件是.然后根据模糊等价矩阵中各指标及分类要求,按不同的值进行分类,得到不同的聚类结果. 2 社会各阶层所关注的社会热点问题的模糊聚类分析实例 2.1 数据标准化 2.1.1 数据矩阵 社会各阶层共同关注的社会热点问题中6个答案的选择率,具体数据如下: 表1 不同社会阶层共同关注的社会热点问题（%） 设论域表示收集到的10个数据样本,每个样本用6个主要指标来描述,即,.表示为第个社会阶层对第个社会热点问题的选择率.即: 表示就业问题的选择率; 表示社会保障问题的选择率; 表示改善住房问题的选择率; 表示子女教育问题的选择率; 表示治安状况问题的选择率; 表示党风廉政建设问题的选择率. 原始数据矩阵X: 2.1.2 数据标准化 本文选取(2)进行数据标准化处理,得到标准化矩阵X: 2.2 模糊相似矩阵 运用(3) 夹角余弦法进行标定,得到模糊相似矩阵R: 2.3 模糊等价矩阵 用传递闭包法得模糊等价矩阵: 本文由于大量的数据处理比较繁琐,因此使用相应的MATLAB程序,得到模糊聚类分析结果图