第四周课题4一元二次方程的应用[李玉艳].docVIP

23.2一元二次方程的应用 学习目标： 经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力 学习重难点： 重点：列方程解应用题 难点：列方程解应用题 教材分析： 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题． 复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法． 学情分析： （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念． （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等． （3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程． （4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0． （5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它． （6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题． 学法指导： 素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。 ⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给予表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。 ⑵学生自主学习时段，要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析。 学习准备： 课本、导学案 学习过程： 课前预习： 问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 课上探究： 1.（增长率问题） 某钢铁厂1月份生产钢材5000吨，3月上升到7200吨，求这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 2. （利润问题） 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 活动一： 自主探究： 例1．某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大． 合作交流: 利率问题解方程的步骤: （尽量鼓励学生用自己的语言总结出性质，然后作适当点评，从而引出课题）。 精讲点拨： 分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是150元；，从这些数目看，好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明这个问题． 解：（1）从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元． （2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元， 则：（0.75-y）（200+×34）=120 即（-y）（200+136y）=120 整理：得68y2+49y-15=0 y= ∴y≈-0.98（不符题意，应舍去） y≈0.23元 答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大． 因此，我们从以上一些绝对量的比较，不能说明其它绝对量或者相对量也有同样的变化规