统计学综合练习二解答.docVIP

综合练习二 ：相关与回归分析复习提纲 相关分析 变量之间的依存分为两种： 确定的关系——函数关系 不确定的关系——相关关系 相关关系可以用散点图直观的描述 相关关系有若干种类，它们是哪些？ 相关分析用来测度变量之间是否存在相关关系，并确定它们相关的方向和程度的一个分析方法，两个变量在关系上是对等的。 总体相关系数总是客观存在但又未知的，而样本相关系数是随着样本而变化的可测得数值，对样本相关是否能够很好估计总体相关系数，我们可以通过t统计量进行显著性检验。 回归分析 回归分析的目的是要根据已知的或者固定的自变量的数值，去估计因变量的总体平均值。根据变量个数的多少，它可以分为一元回归和多元回归；根据模型的形状可以分为线性回归和非线性回归。 线性回归模型在各项基本假设满足的条件下，用普通最小二乘法去估计的参数是总体回归系数的最佳线性无偏估计。 一元线性回归分析 一元线性回归的模型是什么？普通最小二乘法估计的参数怎样运算？ 样本回归系数的估计量是随着样本而变动的随机变量，因此，需要对样本回归系数的显著性进行检验。 可决系数是衡量回归方程拟合优劣的指标，它是通过对因变量离差平方和的分解计算而来的，其公式是什么？ 修正的可决系数的公式是什么？ 利用回归模型可以进行点预测和区间预测，一元回归中，置信度为（1-α）的预测区间是什么？ 单项选择题 1、在线性回归模型中，随机误差μ被假定服从 （ A ） A、 正态分布 B、 二项分布 C、 指数分布 D、 t分布 2、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为 （ C ） A、0.5 B、0.8 C 、0.64 D、0.9 3、两变量间的线性相关系数为0，表示： （ D） A、完全相关 B、无关系 C、不完全相关 D、不存在线性关系 4、产量x（千件）与单位成本y(元)的回归方程为，表明产量每提高1000件，单位成本平均 （ D ） A、增加2元 B、增加2000元 C、减少2000元 D、减少2元 5、对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是 （C ） A、最大 B、最小 C、最小 D、最大 6、两组数据，如果相关系数很大，那么 （ B/D ） A、 一定存在相关关系 B、不一定存在相关关系 C 、一定存在因果关系 D、不一定存在因果关系 7、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有 （ C ） A、 回归系数 B、 直线截距 C、判定系数 D、相关系数 8、回归直线方程，其中，y 为自变量，则 （ A ） A、 可根据y推断x B、可根据x 推断y C、可相互推断 D、不能进行推断 9、已知回归直线方程的判定系数=0.81, 则相关系数为 （ C ） A 、0.9 B、 –0.9 C、-0.9或0.9 D、无法计算 10、下列中属于负相关关系的是 （ C ） A 、身高和体重 B 、正常商品的价格与供给量 C、 产量与单位成本 D、广告费用与销售收入 多项选择 1、简单线性回归分析的特点是 （ ABE ） A 、两个变量之间不是对等关系 B、回归系数有正负号 C、两个变量都是随机的 D、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E、有可能求出两个回归方程 反映一元线性回归方程好坏的指标有 （ ABC ） A 、相关系数 B、判定系数 C、标准误差 D、回归系数 E、其它 对相关系数r进行显著性检验， ,结果拒绝原假设，说明（ CD ） A 、两变量不相关 B、事实上两变量一定相关 C、不能否认两变量存在线性相关 D、两变量相关 E 无正确选项 一元线性回归分析中，回归系数b可以表示 （ BC