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软件应用论文：SAS软件在变形监测数据分析中的应用 [摘 要] SAS软件是世界公认的权威统计分析软件之一，其SAS/ETS(时间序列分析)模块编程语言简洁，输出功能强分析结果精确。本文运用SAS/ETS模块，以三峡地区滑坡变形监M.1数据为时间序列建立求和自回归移动平均(ARIMLA)模并作出分析及预测，结果表明能达到较好的拟合效果和预测精度。 [关键词] SAS软件;时间序列;ARI州LA模型;预测 SAS是statistie公An吻51，System的缩写，意为“统计分析系统”，是由美国SAS研究所于1976年推出的用于决策支持的大型信息集成系统。由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无可比拟的优势。 变形监测数据往往具有随机性，并随时间的推移而具有某种统计规律。这种情况下，一般的解析方法难以描述其变化过程，而用SAS软件的时间序列分析功能则能有效地处理这种动态数据，从而对数据变化趋势做出正确的分析与预测。本文通过变形监测具体实例说明如何使用SAS软件进行时间序列建模及回归预测分析。 一、时间序列分析与建模的方法 时间序列分析所研究的对象是一串随时间变化而又相互关联的数据序列，时间序列分析将时间序列作为一随机过程。随机过程有平稳与非平稳之分，如果影响一个随机过程的基本因素不随时间变化，则此随机过程可看作是平稳过程。但在实际中遇到的时间序列大多是非平稳的(例如:滑坡位移总的变化趋势是增长的)，这就需要建立差分自回归移动平均(ABIMA)模型，建立此类模型主要步骤包括: (l) 根据建模目的和理论分析，确定模型的基本形式。 (2) 进行模式识别，即根据系统性质的先验知识，以及所提供的时间序列的数据概貌，提出一个相适应的模型类别。 (3) 进行参数估计及模型定阶，即根据实际的观测数据具体地确定该类数学模型所包含的项数以及各项系数的值。主要有最小二乘法、最大嫡谱估计法、F检验法、FpE准则、AIC准则等。 (4) 模型检验，即系统模型付之实用前，必须对模型的有效性进行检验，以证实所建模型的实用性和有效性。最后就可以应用已建好的时间序列数学模型，对系统进行预报。这正是时间序列建模的主要目的之一，以便能够预测出系统未来的特性，并根据系统的特性进行处理或控制。 ARIMA模型实质上就是差分运算与ARMA模型的组合。因此任何非平稳的时间序列若经过适当阶数的差分后平稳，就可以对差分后的序列进行ARMA模型拟合。目前ARMA模型的分析方法非常成熟，因此对差分后的平稳序列的分析结果也是准确可靠的。 二、实例分析 本文利用已获取的三峡地区某滑坡监测点位移数据进行分析预测，监测时间段为2003年8月一2007年3月。为验证模型拟合效果和预测精度，选取前36期监测数据作为时间序列进行建模计算，预测后8期位移数据，并与实际观测结果进行比较。 由图1可知，监测点累计位移呈明显递增趋势，故序列为非平稳序列。对累计位移序列做一阶差分计算，新的数据序列时序图如图2所示，该时序图显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势或周期性特征。利用SAS软件的自相关系数图进行分析，可知此一阶差分后的序列是平稳的，再由自相关系数和偏自相关系数不截尾性，可以分别考虑拟合模型为AR(l)、MA(1)或ARMA(l，l)。 2模型定阶由最小信息量检验AIC、BIC准则，在全面的范围内考察主要3个模型的AIC和SBC函数值，可知其中AIC和SBC函数值达到最小的模型为MA(1)，故可作为最终的拟合模型。 表1拟合模型比较表 3 模型检验及预测结果 建模及因子检验的显著水平为0.05，取2003年8月至2006年7月的36期数据进行建模，其后8个月数据用于检验预测精度。 由输出信息:raetorl:1+o.x3623B**(l)，可得模型的方程式为 用已取得的观测时间序列建立AlllMA模型，对下一期滑坡位移数据进行预测;当又取得新的观测值时，将其加人原观测值时间序列，建立新的ARIMA模型使模型得到修正，再去进行后面的预测;如此反复建模、预测、修正，就达到了动态预测滑坡位移的目的，预测结果如表2所示: 由数据对比可知，预测值的误差较小，说明模型拟合的效果良好。6年10月和11月份的预测值误差相比其他月份较大，应该是与当时的强降雨有很大关系。预测结果表明，由于以月为单位的滑坡位移规律性较强，扰动的影响不明显，因此用ARIMA模型的预测方法效果较好。由于原时间序列只有36个观测值，对预测精度是个不利因素，随着时间的推移，原始时间序列的数据增多之后，预测精度可以进一步提高。 参考文献 [l] 王燕.应用时间序列分析.北京:中国人民大学.出版社，200