阜阳城郊中学导师班高二年级月考数学试卷[理科].docVIP

高二年级上学期月考数学试卷（理科） 选择题：（共10小题，每小题5分，共50分） 1．给出命题：p：，q：，则在下列三个命题：“p且q” “p或q” “非p”中，真命题的个数为（ ） A．0 B．3 C．2 D．1 2．“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（ ） A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知ABCD是平行四边形,且A（4,1,3）,B（2,-5,1）,C（3,7,-5）,则顶点D的坐标为（ ） A．（1,1,-7） B．（5,3,1） C．（-3,1,5） D．（5,13,-3） 4．等比数列的各项为正，公比q满足 （ ） A. B.2 C. D. 5.有以下命题： ①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线； ②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面； ③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是 （ ） （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ） A．　 　B．　　 C．　 　D． 8．若{an}是等差数列，首项a10，a2009＋a20100，a2009·a20100，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是(　　) A．4017 B．4018 C．4019 D．4020 9．等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（ ）X A 3 B 4 C 5 D 6 10．设成等差数列，成等差数列，则的值是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（共5题，每小题5分，共25分） 11．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 12．等差数列项和为，若m＞1，则m=_____ 13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 14.已知数列的前项和为，则它的通项公式为 15.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件. ③是的充要条件；④“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件. 以上说法中，判断错误的有___________. 解答题：（共6题。共75分）(解答过程规范，要有必要的推理证明步骤) 16．（本小题満分12分） 设p ：指数函数在R上是减函数；q：。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求的取值范围。 17.（本题满分12分） 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， PA=AD=2，BD=. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角P—CD—B余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离. 18．（本题满分12分）已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围． 19．（本题满分13分）设等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和. 20（本题满分13分）如图6，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面． （1）求证：平面； （2）当时，求直线与平面所成角的大小； （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？ 21（本小题满分13分） 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。 （2）求数列的前n项和. 阜阳城郊中学高二第一次月考 数学理科答题卡 一、选择题（相信自己，你的选择是正确的！每题请选择唯一正确答案的代码，填入答题卡内的相应位置。每题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案