阳光100高二数学试卷[四]1.docVIP

阳光100高二数学试卷（四） （综合卷） 姓名 ： __________ 总分：__________ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．若直线的斜率k= -5，则倾斜角α= （ ） A．arctan(-5) B． π-arctan(-5) C．arctan5 D． π-arctan5 2．直线满足条件是（ ） A． B． C． D．且 3． (1+x)+ (1+x) +…….+(1+x)的展开式中，含x项的系数为┄┄（ ） A.2 B.2 C.C D. C 4.方程表示的曲线是 ( ) A 抛物线的一段 B 线段 C 圆的一部分 D 抛物线 5．甲、乙射击的命中率分别为0.6、0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率（ ） A.0.38 B.0.42 C.0.54 D.0.96 6．若6人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为 ┄┄┄（ ） A. B. C. D. 7.将边长为2正方形ABCD沿对角线AC折起，以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥的最大体积为 （ ） A. B. C. D. 8. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两个点的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A. B. C. D. 9．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 10．点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 11. 若不等式，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） B、 C、 D、 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 5人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的排法概率为______ 。 14. 已知x, y满足约束条件 15.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 。 16. 对于椭圆和双曲线有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992。学科网 求n；学科网 求展开式中的项；学科网 求展开式系数最大项。学科网 12分） 已知函数：（） （1）证明：曲线在出的切线过点（2,2） （2）若在处取得极小值，，求的求值范围 学科网 向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是 求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率. 20.（12分）直三棱柱中，,∠,D为的中点， ①求异面直线与的距离； ②求二面角的平面角的正切值。 21.（12分）已知椭圆的一个焦点F1(0,)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为（0，3）。 （1）求椭圆方程。 （2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。 22．（12分）已知定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且，。 ①求动点的轨迹方程； ②直线与动点的轨迹交于两点，若，且，求直线的斜率的取值范围。 一、选择题 DDDAB,