弥勒一中届高三级第轮单元考试理科数学2.docVIP

弥勒一中2010届高三年级第2轮单元考试 理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 参考公式： 如果事件、互斥，那么 　球是表面积公式 　 如果事件、相互独立，那么 　其中R表示球的半径 　　　球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 　其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．、是两个非空集合，定义运算 ，则是右图中的 A． B． C． D．ⅡⅢ 2．，，则＝ A． B． C． D． 3．，，从到的映射满足，那么映射的个数为 A． B． C． D．4．是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D．5．在上是减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．是周期为2的奇函数，当时，，设，，，则 A． B． C． D． 7．，则的反函数的解析式为 A． B． C． D． 8．对任意满足，且，则等于 A． B． C． D．9．是公差不为零的等差数列，且、、成等比数列，为数列的前项和，则的值为 A． B． C． D． 10．满足，，则＝ A． B． C． D． 11．是曲线在处的切线，则的值是 A． B． C． D． 12．，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像必经过点 ． 14．已知是定义在上的函数，且对任意，都有，又，，则＝ ． 15．已知函数，若各项为正数的等比数列的公比为2，且，则＝ ． 16．已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）已知函数，． （1）当时，求函数的定义域； （2）当时，用定义判断函数的奇偶性． 18．（本小题12分）已知数列满足，，． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）若数列满足，，求的前项和． 19．（本小题12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点（）均在函数的图像上． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数． 20．（本小题12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后五小时内，每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线．其中为线段，为某二次函数图像的一部分，为二次函数图像的顶点． （1）写出服药后与之间的函数关系式； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？ 21．（本小题12分）设函数，． （1）求函数的单调区间、极值； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围． 22．（本小题12分）设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求： （1）的值； （2）函数的单调区间． 数学试题参考答案 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A D D C B D A C D 二、填空题。本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13． 14． 15．1 16．8 三、解答题 17． 2009年8月22日20：50 第 1 页 (共 5 页) Ⅰ Ⅱ Ⅲ B A 。 3 x y O A B t y O 4 1 5