二阶投影平面架构能提供最好的群试设计.PDFVIP

二階投影平面架構能提供最好的群試設計 - - - - - - - 對七物件及最多兩感染物而論 研究生: 陳建文 指導教授: 翁志文 教授 國立交通大學 應用數學系 中文摘要 我們證明一個由二階投影平面的關係矩陣, 刪去一列所得到大小為 6乘以 7 的二元矩陣其分離性為二。 我們同時證明不存在分離性為二, 行數小於七, 列數小於六的二元矩陣。 i A projective plane of order 2 o?ers the best group tests - - - - - - - -for 7 items and at most 2 defectives Student: Chien-Wen Chen Advisor: Chih-Wen Weng Department of Applied Mathematics National Chiao T ung University Hsinchu, T aiwan 30050 Abstract We prove that the matrix obtained by deleting a row of the incidence matrix of the projective plane of order 2 is 2-separable. We also prove that there is no 2-separable s × t matrix with s t 7. ii 謝誌 首先感謝翁志文老師在這兩年間細心的指導, 雖然我程度不太好, 老師還是耐 心的跟我討論問題, 從老師身上學習到如何思考問題的方法, 也學到一些人生觀 念, 除此之外, 真覺得老師的修養很好, 從沒看他發脾氣, 總是不厭其煩的幫助學 生, 是我學習的對象, 真的很感激他。 在這兩年也謝謝學長和同學們的陪伴, 包含黃喻 、 黃皜文、 李光祥、 陳巧玲、 葉彬、 林育生、 林志嘉、 黃思綸、 林家銘、 劉侖欣· · · 等人, 不僅在寫論文的事上, 也在修課上, 常常受到你們的幫助和指導, 藉著和你們的討論, 不足我所短缺的點, 實在由衷的感謝你們。 也感謝在交大求學過程中, 有教導過我的老師們, 有翁志文、 陳秋媛、 黃大原、 莊重、 林琦琨, 及在淡大的王筱蘭、 胡守仁、 高金美、 余成義、 李武炎、 吳孟年, 帶 我一步一步的認識數學, 使我慢慢的學得思考數學的技巧和方法。 在我大學及研究所的日子裡, 謝謝淡水及新竹召會的弟兄姊妹一路關心我, 扶 持我, 請我吃飯, 找我交通, 一同經歷高山, 一同經歷低谷, 使我能一直留在美地 裡, 享受生命的交通, 使我們在一裡被建造在一起, 其中包含陳啟文一家、 盧正五 一家、 譚昌琳一家、 吳耀銓一家、 黃世賢一家、 蔡明隆一家、 陳富強一家、 張忠斌 一家、 周浩忠一家、 楊龍杰一家、 賴緯杰一家、 李天政一家、 蕭宏志一家、 林四皓 一家、 馮藝 一家、 李林彩一家、 陶逖一家、 冉龍台一家、 劉雲楷、 劉錢亞滿、 王李 秀珊、 尤姊、 淑雲姊、 李苑佳、 陳深泓、 張士毓、 吳緯中、 嚴熯軍、 李佳興、 李禧年、 林韶烈、 王得安、 何家齊、 朱永恩、 李耀主、 鄭子恆、 薛漢偉、 顏以理、 黃湘傑、 陳 俊元、 何振泰、 黃逸齊、 鄧展政、 葉承恩、 李彥德、