某高校后勤集团运营范例.doc

题目： 某高校后勤集团运营分析 摘要 高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上自负盈亏，独立核算。本文就是某高校后勤集团研究公司运营绩效走势的问题。 对该问题，先对该公司经济效益指标作分析。先用spss软件对经济效益的5个指标进行标准化，消除变量在水平和量纲上的影响；再通过spss软件根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵；运用matlab软件求出相关系数矩阵的特征根、特征向量、贡献率以及累计贡献率；通过贡献率确定主成分，得出标准化样本主成分表达式： 综合为一个函数为： 用excel计算出差值，最后用主成分对经济效益情况进行综合分析，得出最优年为2005年，最劣年为2009年。然后对发展潜力以及内部运营情况做相同的分析，得出发展潜力最优年为2009年，最劣年为2004年；内部运营最优年为2005年，最劣年为2009年。最后用拟合方法求出三年走势，得出未来三年经济收入维持稳定，发展能力指标逐渐下降，内部运营指标下降。 关键词：主成分分析 拟合 公司运营绩效走势 一、问题重述 1.1背景分析 高校后勤集团是高等教育体制改革的产物，经济上自负盈亏，独立核算。现某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细了调查了2000年至2009年的运营指标，包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。 1.2问题重述 分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。 二、模型假设 结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，我们排除了一些因素的干扰，提出以下几点假设： 1.假设表中所给数据均为真实可靠的。 2.假设后勤集团在短时间内不会出现大的变故，基本运行正常。 三、符号说明 为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明：（其他未说明的符号在文中第一次出现时会做详细的说明） 符号 符号的含义 S、N、C 标准化的矩阵 M、A、D 相关系数矩阵 贡献率 特征值 特征向量 各主成分函数 W 主成分函数统一后的函数 四、问题分析 高校后勤集团在经济上是自负盈亏，独立核算的。某高校为了研究公司运营绩走势，分别对经济效益指标，发展能力指标，内部运营指标以及客户满意度指标进行了详细的调查。 对于本题： 我们只对后勤集团的经济效益指标，发展潜力指标，内部运营指标综合性分析，根据所给的调查数据我们运用主成分分析法分别作出各指标与年份的关系图，以此来判断指标的表现优劣情况，并对未来三年的走势作出判定性分析。 五、模型的建立与求解 5.1对经济效益指标进行分析 经过以上的分析和准备，我们将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程，首先我们对经济效益指标进行分析：为了消除原来各指标的量纲，使各指标之间具有可比性，则利用spss软件对其指标进行标准化,则可得到标准化矩阵如下: 同样的，利用spss软件我们也可以求得相关系数矩阵如下： 再用maltab求出相关矩阵的特征根，特征向量， 并求出对应的贡献率和累计贡献率,贡献率和累计贡献率表格如下： 特征向量 C1 C2 C3 C4 C5 X1 0.4448 0.7118 0.3163 0.1552 -0.4139 X2 0.4466 -0.2826 -0.683 0.2664 -0.428 X3 0.4436 -0.6273 0.6299 0.0291 -0.1099 X4 0.4499 0.0764 -0.173 -0.8578 0.1611 X5 0.4511 0.1186 -0.0826 0.4101 0.7794 特征值 4.8864 0.0555 0.0416 0.0126 0.004 贡献率 0.9772605 0.0110998 0.00832 0.00252 0.0008 累计贡献率 0.9772605 0.9883602 0.99668 0.9992 1 可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。两个主成分各占97.726%和1.109%。 前两个标准化样本主成分表达式分别为： 综合为一个函数： 在excel中计算如下表：年份 z1 z2 w 差值 2000 -2.9129439 0.21879 -13.9595 0 2001 -2.8581808 0.24047 -13.6702 0.289279 2002 -2.2669138 -0.0998 -11.1213 2.548913 2003 -0.9264541 -0.298 -4.76952 6.351814 2004 -0.2530986 -0.4387 -1.61993 3.14