自动控制原理设计范例.doc

目录 一、绪论 1 二、原系统的分析 1 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 1 2.2原系统的Bode图 2 2.3原系统的Nyquist曲线 3 2.4原系统的根轨迹 4 三、 校正环节的确定 5 3.1校正环节的参数 5 3.2校正装置的Bode图 6 四、 校正后系统的分析 7 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 7 4.2校正后系统的Bode图 8 4.3校正后系统的Nyquist曲线 9 4.4校正后系统的根轨迹 10 五、 总结 11 六、 参考文献 12 一、绪论 串联校正根据校正装置的频率特性不同，分为串联超前、串联滞后和串联滞后-超前校正三种方式。频率法串联校正的实质是利用校正装置改变系统的开环对数频率特性，使之符合三频道的要求，从而达到改善系统性能的目的。本次课程设计采用串联超前设计校正装置对系统进行校正。 当系统稳态性能较好而动态性能不符合要求时，可采用超前校正。超前网络的特性是相角超前，幅值增加。串联超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。 串联校正装置对控制系统会产生两方面的有利影响。一是相角超前，即适当选择校正装置参数，使最大超前角频率置于校正后系统的截止频率处，就可以有效增加系统的相角裕度，提高系统的相对稳定性。二是幅值增加，即将校正装置的对数幅频特性叠加到原系统开环对数幅频特性上，会使系统的截止频率右移（增大），有利于提高系统响应的快速性。超前校正同时使的高频段抬高，相应使校正后系统抗高频干扰的能力有所下降，这是不利的一面。 二、原系统的分析 设单位反馈系统的开环传递函数为： 要求系统的速度误差系数为，相角裕度，试设计串联超前校正装置。即=20 则校正前的系统开环函数为 闭环传递函数 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 应用Matlab软件绘制出闭环系统单位阶跃响应曲线图，如图1。 Matlab程序如下： num=[20]; den=[0.01 1.01 1 0 ]; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:25; step(sys1,t) hold on grid hold off 图1 原系统的单位阶跃响应曲线 原系统中超调量 当时间t趋于无穷时，系统趋于稳定，最后达到稳定状态。 2.2原系统的Bode图 校正前系统的截止频率为 得， 相角裕度，不满足要求，采用串联超前校正。 应用Matlab软件绘制出开环系统的Bode图，如图2。 Matlab程序如下： num=[20]; den=[0.01 1.01 1 0]; sys=tf(num,den); margin(sys) hold on grid hold off 图2 原系统的Bode图 由Bode图可得，截止频率，相角裕度，幅值裕度。 2.3原系统的Nyquist曲线 应用Matlab软件绘制出系统的Nyquist曲线，如图3。 Matlab程序如下： num=[20]; den=[0.01 1.01 1 0]; sys=tf(num,den); nyquist(sys); hold on plot([-1],[0],o) gtext(-1) hold off 图3 原系统的Nyquist曲线 2.4原系统的根轨迹 校正前传递函数为 标准式为 ，根轨迹有3条分支线；起点分别为0，-1，-100； 2.3条根轨迹的终点都是无穷远处；实轴上的根轨迹为（，-100][-1,0]； 3.渐近线 分离点得，（舍） 与虚轴的交点 系统闭环特征方程为 由劳斯判据解得，所以交点为(0,4.45)。 应用Matlab软件绘制出系统的根轨迹图，如图4。 Matlab程序如下： num=[20]; den=[0.01 1.01 1 0]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on plot([0],[0]) gtext(0) plot([-1],[0]) gtext(-1) plot([-100],[0]) gtext(-100) hold off 图4 原系统的根轨迹 图4.1 原系统的根轨迹 校正环节的确定 3.1校正环节的参数 所需要提供的相角最大超前量 超前网络参数 校正后系统的截止频率 得 校正装置时间常数T 得 超前网络的传递函数为 校正后系统的校验 截止频率 相角裕度 满足要求。 3.2校正装置的Bode图 应用Matlab软件绘制出校正装置的Bode图，如图5。 Matlab程序如下： num=[0.352 1]; den=[0.061