1、引言和热传导的理论基础探讨.ppt

例： 例： §1-4 瞬态导热 引言 瞬态热传导或非稳态热传导发生的条件？ 系统的边界条件（包括内热源或汇）发生变化 e.g. 淬火（材料加工）； 热力设备的启动与关闭； 周期性环境条件（卫星、太阳能利用、伪装与示假）。 瞬态导热解决方法 一般思路：从求解适当形式的热传导方程入手，确定瞬态过程中固体内的温度分布随时间的变化。 本章重点介绍集总热容法和有限差分法。 I. C. B.C. 一般情况下难以获得这样的分析解！ 5.1 集总热容法（Lumped Capacity Method） LCM是求解瞬态热传导问题的最简单和最方便的方法。 研究对象：初始温度为Ti的热金属锻件，浸没在温度较低的液体中淬火。 物理过程：因对流冷却而降温。 研究方法：集总热容法。 LCM的内涵 LCM的实质是假定在瞬态过程中的任意时刻固体中的温度分布在空间上是均匀的，即忽略固体内的温度梯度。 没有温度梯度但热流有限的热传导意味着 存在无限大的导热系数，这一条件显然不 会得到严格满足。 但如果固体内的导热热阻比固体与其周围 的流体之间的对流换热热阻小得多，是相 当接近这种情况的。（肋片的一维假定） LCM处理方法 由于忽略了固体内部的温度梯度（整个固 体处于均一温度），就不能再从热扩散方程 出发考虑温度，而应该通过建立固体的总的 能量平衡关系来研究瞬态温度特性。 5.2 应用集总热容法的条件 问题：在什么情况下可以采用集总热容法？ 研究对象 为建立适当的准则（判据）， 考虑通过面积为A的平壁的 稳态热传导（图5.3） 5.3 通用（一般）集总热容分析 考虑具有复杂边界条件的集总热容分析。 研究对象 如图5.5所示，对流、 辐射、对表面施加热 流密度以及启动内热 源均可对固体内的热 状态产生影响。 假定 初始时刻（t=0）固体温度（Ti）不同于流体温度（T∞）和环境温度（Tsur），同时启动表面和体积加热。 施加的热流密度和对流—辐射换热分别发生在互不相干的表面部位As(h)和As(c,r)上。 相关推导 5.4 空间效应 集总热容法适用于固体内“无”温度梯度的情况，当介质中的温度梯度不能忽略时，就必须考虑固体内的温度分布，即所谓空间效应。 此时就必须采用其他的方法，如分析法或数值解法。 讨论对象：图5.4中所示的平壁 处于对称对流冷却下的平壁 假定：无内热源，且 导热系数k为常数。 控制方程及边界和初始条件 解的形式 解的表达式相当复杂，不易用图表示！ ？ 无量纲化 意味着对给定的几何条件（形状）， 瞬态温度分布 为x*、Fo和Bi的通用函数； 这样一般化的处理可简化瞬态解的表示和使用，在 5.5—5.9节中广泛采用。 ？ 简介 5.5 有对流条件的平壁 5.6 有对流条件的径向系统 5.7 半无限大固体 5.8 伴有定表面温度或定表面热流密度的物体 5.9 周期性加热 5.10 有限差分分析 瞬态问题的分析解限于简单的几何形状和边界条件。 但在很多情况下，由于几何形状和边界条件的限制，必须采用有限差分法来解决问题。 3.2 导热分析的另一种方法（傅里叶方程的积分形式） 另一种：相对于标准方法而言 热扩散方程 温度分布 传热速率 傅里叶定律 本质上是能量守恒+微分形式的傅里叶定律 考虑图3.5所示系统中的热传导 条件：没有内热源、侧面无热损、稳态 对没有内热源、侧面无热损、稳态情况，有 该结论是依据能量守恒关系得到的，即便对变截面和导热系数随温度而变化的情况仍成立。 虽然温度分布可能是二维的， 但是忽略y方向上的变化而假设为x方向上的一维分布常常是合理的。 针对以上条件，可以仅仅利用傅里叶定律进行热传导分析。 对于一维、稳态且没有内热源的热传导问题： 3.3 径向系统 在圆柱形或球形系统中，往往只在半径方向上存在温度梯度，因而可以作为一维系统处理。 例子：电线、输油管道、蒸汽管道、核燃料贮存罐。 3.3.1 圆柱体（管道） 常见的例子是一个空心圆柱体，其内外表面分别暴露于不同温度的流体，见图3.6。 3.3.2 球体 考虑图3.8中所示空心球中的热传导。 3.4 一维导热结果汇总 3.5 有内热源时的导热 稳态时温度分布？ 二. 二维、稳态热传导 若取Δx= Δy 例： 例： 在稳态条件下 常物性、无内热源的二维稳态热传导 一维稳态导热，且没有能量产生 利用和直角坐标系同样的方法,得到圆柱坐标系中，以及球坐标系中的热扩散方程分别是: 本课程的任务是从导热的偏微分方程出发