1.3集合间的基本关系教学设计程序.docx

?? 教学准备1.??教学目标了解集合间的关系能够区分元素与子集、属于与包含的符号关系2.??教学重点/难点重点是通过类比识记集合间关系符论，及Venn图法. 难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别.3.??教学用具课件4.??标签集合之间的关系、符号应用?? 教学过程1.2? 集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系教材思路解读思路导读教材先通过给出的几组集合，归纳出两个集合元素之间的关系，从而引出子集的概念，详细介绍了集合的包含关系、不包含关系，及相应的关系符号和Venn图表示法，通过对元素与集合，集合与集合关系符号的比较，使我们对这两种关系有了更清晰的认识，最后介绍了包含关系的相关结论，利用包含关系推出集合相等的定义。本节重点是通过类比识记集合间关系符论，及Venn图法.难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别.思维导图知识与技能解读集合间的基本关系一、集合关系的引入神舟系列飞船是我们中国人的骄傲，飞向太空，飞抵月球，飞出太阳系，飞出银河系，飞向我们未知的宇宙世界是我们人类梦寐以求的梦想.地球是围绕太阳公转的星球，太阳系是由围绕它公转的一些列星球组成的，如果将它看成一个集合，将银河系也看作一个集合，这两个集合有什么关系呢？不难发现太阳系的元素都属于银河系，所以可以称太阳系包含于银河系，集合与集合的关系其实就是包含关系.在生活和学习中，通过研究集合和集合的关系，我们可以发现它们之间的共性和区别，便于我们探寻它们所具有的规律和特征，发现和创新新的事物.??二、集合间的基本关系与实数间的关系比较研究对象? ?关系及符号比较? ?集合? ?关系? ?含于（被包含）真含于? ?包含真包含? ?等于? ?不包含? ?符号? ?=? ?实数? ?关系? ?大于等于大于? ?小于等于小于? ?等于? ?不等于? ?符号? ?≥＞? ?≤＜? ?=? ?≠? ?通过比较，我们能较好的理解集合间的关系，并能够找到很好的学习和记忆本节知识的方法——类比法！与集合关系相关概念和推论一、与集合间关系有关的概念1. 子集 ??如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集，记作：?? 读作：A包含于B或B包含A. 比如：集合A ={正方形}是集合B ={矩形}的子集，记作A B;对于整数集Z和实数集R，显然Z是R的子集，记作ZR.?如果集合A包含于集合B，或集合B包含于集合A，则称集合A与集合B具有包含关系。如整数集与实数集之间具有包含关系。包含关系具有传递性：对于集合A,B,C，如果AB,BC,则AC.如集合{正方形}{长方形}，{长方形}{平行四边形}，则{正方形}{平行四边形}。如果集合A中存在着不是集合B中的元素，那么集合A不包含于集合B或称为集合B不包含集合A，分别记作AB? 或BA.?? 如集合{菱形} {正方形}?????????????????2. Venn图?? ?用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域叫Venn图. Venn图所用的封闭曲线组成的图形没有形状和大小的限制，形状可以是矩形、椭圆、圆等，由于圆和椭圆比较美观，所以数学中常用圆或椭圆表示集合.其大小只以表示的关系能看清楚为限！比如数集N、Z、Q、R的包含关系，用文氏图表示：????３.集合相等? 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素都是集合A的元素，那么我们说集合A等于集合B，记作A =B.符号表示：且，则A=B；若A=B则且。?警视区：我们在上一节也学习了集合相等，是通过以元素为对象来研究的，而现在则是从集合间的相互包含关系来研究的，它们的适用性是有区别的，以元素为对象判断集合相等，通常适用于有具体元素的集合，以集合间的相互关系为对象适用于判断抽象的集合.? ?? ? ??????４.真子集? 一般地，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么我们称集合A是集合B的真子集.记作：（或），读作A真含于B或B真包含A.比如：A　={2，4，6}，B　={小于10的正偶数}，实际上B　={2，4，6，8}，2、4、6B，8B且8A，所以A是B的真子集，记作AB.５.空集??不包含任何元素的集合叫空集，记作。二、相关推论1.关系符号和概念辨析（１）与集合有关的关系符号的比较关系符号? ?研究对象? ?反映的关系? ?例子? ?、? ?元素与集合? ?元素与集合间的关系? ?如：１Ｎ.不能写成１Ｎ? ?、、、、? ?集合与集合? ?集合与集合间的关系? ?如：{1}{1，2，3}、QZ、{Ｎ}等.不能写成QZ? ??警示区:? 在第一节集合概念学习中，刚刚接触了元素与集合之间的属于关系，现在又出现了子集、集合和集合之间的包含关系概念，由于对概念的本