2015年湖北省孝感市中考数学及程序.doc

2015年湖北省孝感市中考数学试卷 　 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2015?孝感）下列各数中，最小的数是（　　） 　 A． ﹣3 B． |﹣2| C． （﹣3）2 D． 2×103 　 2．（3分）（2015?孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　　） 　 A． 正五边形 B． 正六边形 C． 正七边形 D． 正八边形 　 3．（3分）（2015?孝感）下列运算正确的是（　　） 　 A． a+2a=3a2 B． 3a3?2a2=6a6 C． a8÷a2=a4 D． （2a）3=8a3 　 4．（3分）（2015?孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） 　 A． 正方体 B． 长方体 C． 三棱柱 D． 三棱锥 　 5．（3分）（2015?孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　） 　 A． 平均数是15 B． 众数是10 C． 中位数是17 D． 方差是 　 6．（3分）（2015?孝感）在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） 　 A． （3，﹣3） B． （﹣3，3） C． （3，3）或（﹣3，﹣3） D． （3，﹣3）或（﹣3，3） 　 7．（3分）（2015?孝感）下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 8．（3分）（2015?孝感）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（　　） 　 A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2 　 9．（3分）（2015?孝感）已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　） 　 A． 0 B． C． 2+ D． 2﹣ 　 10．（3分）（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 　 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）（2015?孝感）分式方程=的解是　　　　　　． 　 12．（3分）（2015?孝感）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　　　　　　． 　 13．（3分）（2015?孝感）已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是　　　　　　cm． 　 14．（3分）（2015?孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　　　　　　m3． 　 15．（3分）（2015?孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=　　　　　　． 　 16．（3分）（2015?孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论： ①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是． 其中正确结论的序号是　　　　　　． 　 　 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（6分）（2015?孝感）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1． 　 18．（8分）（2015?孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF． 　 19．（9