2015年全国中考数学分类(第一期)专题3整式与因式程序.doc

整式与因式分解 一.选择题 1.（2015上海,第2题4分）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是……（ ） A、a0＝1； B、a－1＝－a； C、(－a)2＝－a2； D、． 【答案】A. 【解析】除了0以外，任何数的0次都等于1，因为a＞0，所以，a0＝1 2. （2015?山东莱芜,第2题3分）下列计算结果正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据积的乘方，把各个因式分别乘方，可知，故错误； 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知，故错误； 根据及乘方的性质，可知，故正确； 根据，cos60°=，可知，故错误. 故选C 考点：幂的运算 3.（2015?淄博第2题,4分）下列式子中正确的是（　　） 　 A． （）﹣2=﹣9 B． （﹣2）3=﹣6 C． =﹣2 D． （﹣3）0=1 考点： 二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．. 分析： 根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可． 解答： 解：A、=9，故本项错误； B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误； C、，故本项错误； D、（﹣3）0=1，故本项正确， 故选：D． 点评： 本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4.（2015威海,第7题4分） 【答案】：C 【解析】A项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；B项是同类项的加法，应系数相加，字母和字母的指数不变，C项是是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以对；D项是平方差公式，其结果应该先提取－，所以也错。只有C正确。 【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。 5. （2015?四川南充,第2题3分）下列运算正确的是（ ） （A）3x－2x＝x （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减.A、正确；B、原式=6 ；C、原式=4 ；D、原式=3. 考点：单项式的乘除法计算. 6．（2015?四川资阳,第3题3分）下列运算结果为a6的是 A．a2＋a3 B．a2?a3 C．(－a2)3 D．a8÷a2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 解答：解：A、a3÷a2不能合并，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（﹣a2?）3=﹣a6，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D正确； 故选D． 点评：本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握． 7 （2015?浙江杭州,第4题3分） 下列各式的变形中，正确的是( ) A. (?x?y)(?x+y)=x2?y2 B. C. x2?4x+3=(x?2)2+1 D. x÷(x2+x)=+1 【答案】A． 【考点】代数式的变形. 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断： A. ，选项正确； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项错误. 故选A． 8. （2015?四川眉山，第2题3分）下列计算正确的是（　　） 　 A． 3a+2a=6a B． a2+a3=a5 C． a6÷a2=a4 D． （a2）3=a5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．. 分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可． 解答： 解：A、3a+2a=5a，错误； B、a2与a3不能合并，错误； C、a6÷a2=a4，正确； D、（a2）3=a6，错误； 故选C 点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．1．(2015?深圳，第3题 分)下列说法错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】根据幂的乘方运算方法，可得： ，故C错误。 9.（2015?江苏徐州,第3题3分）下列运算正确的是（　　） 　 A． 3a2﹣2a2=1 B． （a2）3=a5 C． a2?a4=a6 D． （3a）2=6a2 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．. 分析： 根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可． 解答： 解：A、3a2﹣2a2=a2，错误； B、（a2）3=a6，错误； C、a2?a4=a6，正