2016届陕西省西北工业大学附属中学高三第八次适应性考试数学(理)程序.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第次适应性训练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知为实数,若复数为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ） A．4 B． C． D． 3．在等比数列中，若，是方程的两根，则（ ） A． B． C． D． 4．命题“，或”的否定形式是（ ） A．，或 B．，或 C．，且 D．，且 5．由曲线和曲线所围成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的积为（ ） A． B． C． D． 7在长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知的三个顶点,,的坐标分别为，O为坐标原点，动点满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 9已知实数满足，则的最大值为（ ） A．9 B．17 C．5 D．15 10．已知函数 (为常数,)在处取得最小值,则函数是（ ） A.最大值为且它的图象关于点((,0)对称 B.最大值为且它的图象关于点对称 C.最大值为且它的图象关于直线对称 D.最大值为且它的图象关于直线对称 11已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足取最小值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．设函数，，，（），记，则（ ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）,则的值为 ； 14.阅读如图所示程序框图，若输出的，则满足条件的整数共有 个； 15.若 则= ； 16.设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 ． 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等比数列的前项和（为常数）． （Ⅰ）求及数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 18．在四棱锥中，⊥平面，∥，，． (Ⅰ)证明：⊥平面； (Ⅱ)若二面角的大小为60°，求的值． 19．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为． （Ⅰ）求的分布列； （Ⅱ）求1件产品的平均利润； （III）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？ 20．已知双曲线：的右准线与一条渐近线交于点，是右焦点，若，且双曲线的离心率． （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）过点（0，1）的直线l与双曲线的右支交于不同两点、，且在、之间，若且，求直线l斜率的取值范围． （Ⅰ）有极值1，求的值； （Ⅱ）在上为减函数，求的取值范围； （Ⅲ）证明：． 请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，⊙的半径为 6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点（Ⅰ） 求长；（Ⅱ）当⊥时，求证： 23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（Ⅰ）求曲线的极坐标方程； （Ⅱ）若直线的参数方程为其中为参数，求直线被曲线截得的弦长24．（本小题满分10分）选修：不等式选讲 已知函数，（Ⅰ）解关于的不等式； （Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取