05第五节数据的处理程序.doc

第五节分析数据的处理 一、有效数字和运算规则 定量分析测定任一组分都需要经过一系列的实验过程，最后通 记录和计算。实际上，要求记录的数字不但能够表示数量的大小， 而且要正确地反映出测定时的准确程度。所以，在记录实验数据和 计算分析结果时，应当注意数字处理问题。 1．有效数字的意义 有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。在有效数字 1的误差。例如用万分之 0．5180g， 称量所达到的准确度相适应。在数字“0．5180’中，小数点后三位 0”是可疑的，可能有上下一个单位的误差， (O．5180±0．0001)g之间。此时称量的绝 O．0001g，相对误差为 百+0而．0001×100％一土O．02％ 如果把结果记为O．518g，显然是错误的。因为它表明试样实 (O．518土O．001)g之间，即绝对误差为±O．001g，而相 O．2％。可见，数据的位数不仅能表示数据 而且重要的是反映了测定的准确程度。现将定量分析中常遇到的一 些数据举例如下： 试样的质量 O．1430g 四位有效数字(用分析天平称 it) 溶液的体积 22．OBmL 四位有效数字(用滴定管测 量) 第五章 定量分析概论I 171 25．OOmL 位有效数字(用移液管量 取) 25mL 位有效数字(用量筒量取) O．1000mol／L [~位有效数字 O．2mol／L 一位有效数字 含量／％ 98．97 四位有效数字 相对标准偏差／％ 0．20 两位有效数字 pH 4．30 两位有效数字 离解常数K 1．8×10叫 两位有效数字 数字“0”在数据中具有双重意义。当用来表示与测量精度有 时，则不是有效数字。在上列数据中，数据之间的“O”和小数上 O”都是有效数字；数据前面的“O”只起定位作用，不是 小数部分数据的位数，整数部分只说明这个数的方次。如pH一 4．30有两位有效数字，整数4只表明相应真数的方次。另外。对 n一7，化学反应计量系 2、3等都不是测量所得，可视为无穷多位有效数字。 2．有效数字运算规则 有效数字运算规则包括两方面内容，即数字修约规则和数据运 (1)数字修约规则 在处理数据过程中，常会遇到各测量值的 字，然后再进行计算。把弃去多余数字的处理过程称为数字的修 约。对数字的修约过去常用四舍五人法。这种方法的缺点是见5就 舍入误差(正)。现在采用“四舍六人五留双”法。当尾数≥6时 4时则舍。当尾数恰为5，而其后面的数均为0时， 5的前一位是奇数则人，是偶数(包括“O”)则舍；倘若5后面 O的任何数时皆人。例如将下列数据修约到两位有效 3．148—，3．1： O．736—，O．74 172 1分析化学 Z．549—，Z．5： ’，6．5l一‘7’7 75．50—，76： 7．050—-7．O 修约数字时，只能对原始数据进行一次修约到需要的位数，不 7．5489修约到两位有效数字应是7．5，不能 7．549—7．55—7．6。 (2)数据运算规则 在用测量值进行运算时，每个测量值的误 不能因舍弃某一尾数使准确度受到影响，又不能无原则地保留过多 位数使计算复杂。在运算过程中应按下述规则将各个数据进行修约 后，再计算结果。 ． ①加减法：几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数 (绝对误差最大)的数据为 O．015+34．37+4．3235=O．02+34．37+4．32—38．71 上面相加的三个数据中，34．37小数点后位数最少，绝对误差 34．37为准，将其他数据修约到小数点后两位，然后进 进去就毫无意义了。 ②乘除法：几个数据相乘 字位数的保留，应以各数据中有效数字位数最少(相对误差最大) O．1034×2．34，对于O．1034，其相对误差为 1110．丽00r01×100％一±O．1％，而对2．34其相对误差为1110．矿01× 100％一士O．4％。因此这两个数应以2．34的三位有效数字为 O．103×2．34=O．241 在乘除运算中，有时会遇到某一数据的第一位有效数字8， 9．37虽然只有三位，但它已接 10．00， 应当指出，在使用电子计算器进行计算时，特别要注意最后结 第五章 定量分析概论I 173 二、分析结果的数据处理 1．可疑值的取舍 在所测得的一组分析实验数据中，往往有个别数据与其