附录截面的几何性质教案.ppt

* 5、直径为D的圆对其形心轴的惯性半径 i = 。 （A）D/2 （B）D/4 （C）D/6 （D）D/8 B * 6、若截面有一个对称轴，则下列说法中， 是错误的。 （A）截面对对称轴的静矩为零。 （B）对称轴两侧的两部分截面，对对称轴的惯性矩相等。 （C）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积一定为零。 （D）截面对包含对称轴的正交坐标系的惯性积不一定为零（这要取决坐标原点是否位于截面形心）。 D * 7、任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的 。 （A）形心轴 （B）主惯性轴 （C）形心主惯性轴 （D）对称轴 B * 8、在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定 。 （A）最大 （B）最小 （C）最大或最小 （D）为零 C * 9、有下述两个结论；①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中 。 （A）①正确，②错误。 （B）①错误，②正确。 （C）① ②正确。 （D）① ②错误。 A * 10、正交坐标轴 y，z 轴为截面形心主惯性轴的条件是 。 （A）Sy=Sz=0 （B） Iyz=0 （C） Iy=Iz， Iyz=0 （D） Sy=Sz=0 ； Iyz=0 D * 11、在yoz正交坐标系中，设图形对y, z轴的惯性矩分别为Iy和Iz ，则图形对坐标原点的极惯性矩 。 （A） Ip=0 （B） Ip= Iy + Iz （C） （D） B * 12、静矩的国际单位是 。 （A） m4。 （B） m 。 （C） m2 。 （D） m3 。 D * 第三章 截面图形的 几何性质 结 束 * * * * * * * * * * * * * * * * 附录Ⅰ截面的几何性质 * §Ⅰ- 1 截面的静矩和形心位置 §Ⅰ- 2 极惯性矩 · 惯性矩 · 惯性积 §Ⅰ- 3 惯性矩和惯性积的平行移轴公式 · 组合截面的惯性矩和惯性积 §Ⅰ- 4 惯性矩和惯性积的转轴公式 · 截面 的主惯性轴和主惯性矩 §Ⅰ- 5 计算惯性矩的近似方法 附录Ⅰ 截面的几何性质 * 已学： 轴心受拉（压）构件： 扭转构件： 弯曲构件： 将学： * * * 钢轨嵌入式轨道结构的横截面——梯形箱型梁，结构刚度很大，可以减少不均匀沉降和振动。 软土地区的新型无碴轨道系统： * 一、静矩 对 y 轴的静矩： 对 z 轴的静矩： 大小：正，负，0。 量纲：[长度]3 §Ⅰ-1 截面的静矩和形心位置 * 二、截面图形的形心 截面图形的形心 = 几何形状相同的均质薄板重心 则截面图形对其对称轴的静矩恒为0。 结论：若Sy=0 若Sz=0 反之亦成立。 ? y 轴通过形心， ? ? ? z 轴通过形心， 反之亦成立。 * 三、组合截面图形的静矩和形心 [例1] 试确定左图的形心。 80 120 10 10 C 2 C 1 * 一、惯性矩和惯性半径： 对 y 轴的惯性矩 对 z 轴的惯性矩 大小：正。 量纲：[长度]4 对 y 轴的惯性半径 对 z 轴的惯性半径 §Ⅰ-2 极惯性矩 · 惯性矩 · 惯性积 * 同理： 例：求图示矩形截面对其对称轴的惯性矩和惯性半径。 * d O 例：对实心圆截面，有： ? d? 二、极惯性矩： * 空心圆截面： 组合图形的惯性矩： d D O 圆形截面： 矩形截面： 实心圆截面： * z 轴为对称轴： 图形对任一包含对称轴在内的一对正交坐标轴的惯性矩为0。 三、惯性积： 大小：正，负，0。 量纲：[长度]4 组合图形的惯性积 惯性矩是对一根轴而言的，惯性积是对一对轴而言的，极惯性矩是对一点而言的。 * 一、平行移轴公式 §Ⅰ-3 惯性矩和惯性积的平行移轴公式 已知：Iyc，Izc，Iyczc；求： Iy，Iz，Iyz。 * 在所有互相平行的轴中，截面图形对形心轴的惯性矩最小。 * z y 解： d D [例2] 求图示带圆孔的圆形截面对 y 轴和 z 轴的惯性矩。 * B d A [例3] 求图示圆对其切线AB的惯性矩。 解：建立形心坐