第章节数据基本理论.doc

第2章 数据库设计方法与示例 关系型数据库的基础是关系数据理论。关系模型包含三个要素，关系操作用于处理关系数据库中的数据。关系规范化理论指导数据库设计。本章进一步讨论关系运算、关系规范化，以及有关数据库设计的基本方法和示例。 2.1 关系数据理论的进一步分析 关系模型包含数据结构、数据操作和数据约束三个要素。在第1章，已经讨论了关系模型中数据结构和数据约束的概念。关系操作包括关系代数和关系谓词演算，其功能是等价的。本节简要介绍关系代数的知识和关系规范化的基本概念。 2.1.1 关系代数 通常，一个数据库中会包括若干个有联系的关系，关系是数据分散和静态的存放形式，经常要对各关系中的数据进行操作。对关系的操作称为关系运算。由于关系是元组的集合，所以传统的集合运算也适用于关系。 组成关系代数的运算包括：关系的并、交、差、笛卡儿积运算，以及关系的选择、投影、联接和除运算。 1．关系的并、交、差 关系的并（Union）、交（Intersection）、差（Difference）运算属于传统集合运算。关系的元组是集合的元素，不过，元组由属性分量值构成，是有结构的，因此，在做这三种运算时，要求参与运算的关系必须满足以下条件。 关系的度数相同（即属性个数相同）。 对应属性取自相同的域（即两个关系的属性构成相同）。 可以理解为参与运算的关系具有相同关系模式。设关系R、S满足上述条件，定义： （1）R与S的并：由出现在R或出现在S中所有元组（去掉重复元组）组成的关系。记作：R∪S。 （2）R与S的交：由同时出现在R和S中的相同元组组成的关系。记作：R∩S。 （3）R与S的差：由只出现在R而未出现在S中的元组组成的关系。记作：R－S。 关系R和S的并、交、差的运算结果分别如图2.1中所示的阴影部分。 R∪S R∩S R－S 图2.1 关系的并、交、差示意图 从上述运算的定义可知，交运算可以由差运算来实现，即：R∩S=R－（R－S）。 【例2-1】已知关系R、S如表2.1、表2.2所示，则R∪S，R∩S，R－S的结果见表2.3、表2.4、表2.5。 【例2-2】若关系SP1、SP2分别是2013年上半年和下半年已销售的商品清单，它们具有相同的关系模式，即（商品编号，商品名称，型号，单位，生产厂商），则： 运算SP1∪SP2 意指全年已销售的商品清单； 运算SP1∩SP2 意指上下半年都有销售的商品清单； 运算SP1－SP2 意指只在上半年有销售而下半年没有销售的商品清单。 2．关系笛卡儿积 关系笛卡儿积是将笛卡儿积运算用在关系中。设有关系R（A1，A2，…，An），S（X1，X2，…，Xm），关系笛卡儿积（Cartesian Product）运算记为R×S，结果关系的模式是（A1，A2，…，An，X1，X2，…，Xm），而结果关系的元组是由R的所有元组与S的所有元组两两互相配对拼接而成。R×S基数为MR×MS。 【例2-3】已知R，S关系如表2.6、表2.7所示，则R×S结果见表2.8。 3．选择 关系选择（Selection）运算是从一个关系中选取满足条件的元组组成结果关系。该运算只有一个运算对象，运算结果和原关系具有相同的关系模式。 选择运算的表示方法是：σ条件表达式（关系名） 在选择运算的条件表达式中，条件的基本表示方法是： 属性θ值。 其中θ是以下运算符中之一：{＝，≠，＞，≥，＜，≤ }。 条件表达式的运算结果为真（True）或假（False）。有时需要同时用到多个单项条件，这时，应将各单项条件根据要求用逻辑运算符NOT（求反）、AND（并且）、OR（或者）联接起来。有多个逻辑运算符时，其运算优先顺序是：NOT→AND→OR，相同逻辑运算符按从左到右顺序，括号可改变运算顺序。逻辑运算符的运算规则如表2.9所示。 表2.9 逻辑运算规则 X Y NOT X X AND Y X OR Y True True False True True True False False False True False True True False True False False True False False 【例2-4】对于关系R（表2.10），求σA=“a1” AND B=1（R）。结果见表2.11。 【例2-5】查询教学管理数据库的专业关系（参见表1.2）中专业类别为“管理学”的所有专业数据。查询学生关系中所有1995年之后出生的女生数据。 查询运算表达式式分别是： σ专业类别=“管理学”（专业） σ性别=“女” AND 生日≥“1995-01-01”（学生） 进行选择运算时，逐个元组进行条件运算，使运算结果为真（即条件成