河西区学高三总复习质量调查三数学理.docVIP

河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查（三） 数学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。 第Ⅰ卷 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，用铅笔涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 本卷共10小题，每小题5分，共50分。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知集合，集合，则为 （A） (B) (C) (D) (2)复数则复灵敏在复平面内对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （C）第四象限 （3）命题，则 （A）是假命题， （B）是假命题， （C）是假命题， （D）是假命题， (4)已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A） （B） （C） （D） (5)已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是 （A） （B） （C） （D） (6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （A）16 （B）8 （C）4 （C）2 (7)设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （A）± （B）± （C）±2 （D）±4 (8)已知点，O是坐标原点，点的坐标满足，设为在上的投影，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） (9)已知函数，给出下列四个命题： ①若，则 ②的最小周期是 ③在区间上是增函数 ④的图象关于直线对称其中真命题是 （A）①②④ （B）①③ （C）②③ （D）③④ (10)已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为 （A）恒为正值 （B）等于0 （C）恒为负值 （D）不大于0 河西区2009-2010学年度高三年级总复习质量调查（三） 数学（文史类） 题号 二 三 总分 （17） （18） （19） （20） （21） （22） 分数 第Ⅱ卷 得分 评卷人 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. (1)以为焦点的椭圆上一动点，当最大时的正切值为2，则此椭圆离心率的大小为 . (12)已知等差数列的前项和为,且,则过点和的直线的斜率是 . (13)设向量，若向量与向量共线，则 . (14)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工 人. (15)如图,PA切于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 . (16)若不等式的解集中的整数有且仅有1,2,3则的取值范围是 . 三、解答题：本大题6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 （17）（本小题满分12分） 已知向量 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值.  得分 评卷人 （18）（本小题满分12分） 有某批产品成箱包装，每箱5件.一用户在购进该产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品. （Ⅰ）用ξ表示抽栓的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望； （Ⅱ）若抽栓的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户购买的概率.  得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 如图（1），在直解梯形中，,,,分别是线段的中点，现将折起，使平面平面,如图（2）所示，在图（2）中 （Ⅰ）求证：平面; (Ⅱ)求二面角的大小.  得分 评卷人 （20）（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）过的直线与抛物线