福建省福州一中届高三高考模拟考试题目数学理.docVIP

福州一中2011年高三模拟考试 数学（理科）试卷 （完卷时间：120分钟 满分：150分） 第I 卷（选择题 共50分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为A． B． C． D．”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.人们对声音的感觉程度可以用强度来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平(分贝)表示，它们满足以下公式：.已知沙沙的树叶声的声音强度是，则求它的强度水平是( ) A. 0分贝 B. 10分贝 C.12分贝 D. 24分贝 4.设（其中为自然对数的底数），则的值为 ( ) A． B. C. D. 5.设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（ ） 6．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每 天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得 数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的 时间在0～60分钟内的学生的频率是( ) A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32 7.已知直线相交于两点，且 则A． B. C. D. 0 8.设点满足不等式，则下列叙述正确的是（ ） A.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值 9.已知函数，正实数满足且若在区间上的最大值为2，则、的值分别为（ ） A． B. C. D. 10. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形的面积不改变； 棱始终与水面平行； 当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是（ ） ①②③ ①③ ②④ ①③④ 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.已知是纯虚数，是实数，则等于 ； 12.一船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔的南偏西距塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为_________ __海里/小时．的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标 为，则的值为 14．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 15. 如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点16.（本小题满分13分），其中 （I）若的周期为,求的单调增区间； （II）若函数的图象的一条对称轴为，求的值. 17.（本小题满分13分）.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券3