数学建模人口增长模型解读.doc

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人口增长预测模型 摘要 本文建立了我国人口增长的预测模型,对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测,并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。 模型Ⅰ:建立了Logistic人口阻滞增长模型,利用附件2中数据,结合网上查找补充的数据,分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型,进行预测,把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好,拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ:考虑到人口年龄结构对人口增长的影响,建立了按年龄分布的女性模型(Leslie模型): 以附件2中提供的2001年的有关数据,构造Leslie矩阵,建立相应 Leslie模型;然后,根据中外专家给出的人口更替率1.8,构造Leslie矩阵,建立相应的 Leslie模型。 首先,分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数(见附录8),然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析,得出:我国总人口在2010年达到14.2609亿人,在2020年达到14.9513亿人,在2023年达到峰值14.985亿人;预测我国在短期内劳动力不缺,但须加强劳动力结构方面的调整。 其次,对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速,预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台,60岁以上老年人口达4.45亿人,比重达33.277%;65岁以上老年人口达3.51亿人,比重达25.53%;人口抚养呈现增加的趋势。 再次,讨论我国人口的控制,预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数,得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰,随后又下降的趋势的结论。 最后,分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。 关键词 Logistic人口模型 Leslie人口模型 人口增长预测 MATLAB软件 §1、问题重述 一、背景知识: 中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国人口发展经历了多个阶段,近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期,人口发展面临着前所未有的复杂局面,人口安全面临的风险依然存在2010年、2020年分别达到13.6亿人和14.5亿人,2033年前后达到峰值15亿人左右不随时间而变化 2、超过90岁的妇女(老寿星)都按90岁年龄计算 3、在较短的时间内,平均年龄变化较小,可以认为不变 4、不考虑移民对人口总数的影响 §4、名词解释与符号说明 一、名词解释 1、总和生育率一定时期(如某一年)各年龄组妇女生育率的合计数,说明每名妇女按照某一年的各年龄组生育率度过育龄期,平均可能生育的子女数,是衡量生育水平最常用的指标之一。更替水平指这样一个生育水平,同一批妇女生育女儿的数量恰好能替代她们本身。一旦达到生育更替水平,出生和死亡将逐渐趋于均衡,在没有国际迁入与迁出的情况下,人口将最终停止增长,保持稳定状态。 100 名劳动年龄人口大致要负担多少名非劳动年龄人口。用于从人口角度反映人口与经济发展的基本关系。根据劳动年龄人口的两种不同定义( 15-59 岁人口或 15-64 岁人口),计算总抚养有两种方式 4、人口老龄化指人口中老年人比重日益上升的现象。 促使人口老龄化的直接原因是生育率和死亡率降低,主要是生育率降低。一般认为,如果人口中65岁及以上老年人口比重超过7%,或60岁及以上老年人口比重超过10%,那么该人口就属于老年型。出生人口性别比是活产男婴数与活产女婴数的比值,通常用女婴数量为100时所对应的男婴数来表示。正常情况下,出生性别比是由生物学规律决定的,保持在103~107之间。 表示年份(选定初始年份的) 2 人口增长率 3: 人口数量 4: 自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量 5: 可决系数 6: 在时间段第年龄组的人口总数 7: 第年龄组的生育率 8: 第年龄组的死亡率 9: 第年龄组的存活率 10: Leslie矩阵 11: 2001年全国人口总数 12: 2001年城市总人口 13: 2001年镇总人口 14: 2001年乡总人口 15: 2001年第年龄段的人口总数 16: 时分别表示市、镇、乡的女孩出生率 17

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