13.2.5三角形全等的判定.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 13.2三角形全等的判定 判断两个三角形全等的方法有几种? 2.公理:SAS、ASA; 定理:AAS. 1.根据定义; 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，理由是 ， 且有∠ABC=∠ ，AB= ； 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， (1)根据“SAS”需添加条件 ； (2)根据“ASA”需添加条件 ； (3)根据“AAS”需添加条件 ； A B C D A B C D DCB SAS DCB DC AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°, ∠C=70°. 50° 50° 60° 60° A B C A B C A? B? C? 70° 70° 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。 4 cm a 3 cm b 4.5 cm c 步骤： 1.画一线段AB使它的长度等于 c(4.5 cm). 2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C. 3.连结AC、BC. a b c A B C △ABC即为所求. 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？ A B C D E F 〃 〃 \ \ ≡ ≡ 在△ABC和△DEF中， 用几何语言叙述为: ∵AB=DE BC=EF CA=FD ∴△ABC≌△DEF(SSS) 如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.” 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA. 解:在△ABC 和△CDA中, ∵ AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共边), ∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.) A B C D D A B C (1) ∠B=∠D ; (4)你还能得到什么结论？ (2) AB∥CD ； (3) AD∥BC ; 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,试说明△ABC ≌ △CDA. 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 (S.A.S.) 不一定 一定 (A.S.A.) 一定 (A.A.S.) 一定 (S.S.S.) 不一定 归纳 判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边? 判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角? 如图，AB=DC，AC=DB. 求证:△ABC≌△DCB. A B C D O 思考: (1)△ABO与△DCO全等吗？ (2)OB与OC相等吗? 如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD 求证： （1） ∠A=∠D （2） OB=OC A B C D O 如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。 A O F E B C 图中有哪些全等的三角形？ △ABF≌△ACE（SAS） △EBC≌△FCB（SSS） △EBO≌△FCO（AAS） 如图， ∠ 1= ∠2，要使△ ABC ≌△ DCB，需增加的一个条件是_____________ A B C D O 1 2 ①∠ABC=∠DCB(ASA) ②∠A=∠D(AAS) ③AC=DB(SAS) 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 链接生活 A B C 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练