莆田市中学数学试卷.docVIP

2011年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学试题 （满分150分；考试时间120分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置. 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1、的相反数是（ ） A、 B、 C、2011 D、 2、下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知点在平面直角坐标系的第一象限内，则的取值范围在数轴上可以表示为（ ） 4、在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、等边三角形 C 、菱形 D、等腰梯形 5、抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变形得到（ ） A、向上平移5个单位 B、向下平移5个单位 C、向左平移5个单位 D、向右平移5个单位 6、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A、长方体 B、三菱柱 C、圆锥 D、正方体 7、等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为（ ） A、15 B、12 C、12或15 D、不能确定 8、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠 矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4， BC=5，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分 9、 一天有86400秒，用科学计数法表示为__________秒 10、数据1，2，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是__________ 11、和的半径分别为3cm和4cm，若和相外切，则圆心距=__________cm 12、若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形是_______边形 13、在围棋盒中有6颗黑色棋子和颗白色棋子，随机地取出一颗棋子， 如果它是黑色棋子的概率是，则=__________ 14、如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两座建筑物的高，， ，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米， 在A点测得D点的仰角，则乙建筑物高DC=__________米 15、如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后 经过点B（1，0），则光线从A到B点经过的路线长是__________ 16、已知函数，其中表示当时对应的函数值， 如，，， 则__________ 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分8分）计算： 18、（本小题满分8分）化简求值：，其中 19、（本小题满分8分） 如图，在中，D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作交AE的延长线于点F，连结BF （1）（4分）求证：DB=CF； （2）（4分）如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论 20、（本小题满分8分） “国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题： （1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人 （2）（2分）本次抽样调查的样本容量为__________ （3）（2分）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人 （4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的认识约有_________万人 21（本小题满分8分） 如图，在中，，O、D分别为AB、BC上的点，经过A、D两点的分别为AB、AC于点E、F，且D为的中点 （1）（4分）求证：BC为的切线 （2）（4分）当，时，求的长 22、（本小题满分10分） 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交与点F （1）（4分）若、的面积分别为、，且，求k的值； （2）（6分）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？ 23、（本小题满分10分） 某高科技公司根据市场需