新人教版26.1.2反比例函数的图像与性质(第1、2课时)解读.ppt

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1、反比例函数的图象如图所示, 则其解析式为 ; y x o 2 -1 A 2、下列各点在双曲线 上的是( ) A、( , ) B、( , ) C、( , ) D、( , ) B 小试牛刀 第二十六章 反比例函数 复习提问 1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么? 自变量x的取值范围是什么? 函数y的取值范围是什么? x≠0 ,y≠0 (k ≠0,k是常数) 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么? 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是什么? 反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢? 让我们一起画个反比例函数的图象看看,好吗? 1、列表 2、描点 3、连线 回忆:画函数图象的一般步骤 (怎么列?自变量怎样取值?) (怎么连?) (怎么描?) 光滑,适当延伸,从左至右连 探究新知 1、在不知道图象的走向的情况下,取点越多越能反映图象的实际情况,但一般取8—12个值为宜 2、应注意: (1)、自变量x≠0; (2)、自变量x的取值要对称 (3)、自变量x的取值要便于计算和描点 1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么? 描点并连线: x … … … … … … 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 解: 列表: 1、画反比例函数 与 的图象。 探究新知 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 3 4 5 6 -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 形状: 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为 . 【结论】 一、三 双曲线 二、四 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确. 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错. 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接. 4.图象是延伸的,注意不要画的有明确端点. 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议: “心动”不如行动 画出反比例函数 和 的函数图象。 探究操作 【解析】 1.列表: 2.描点: 3.连线: 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. x … -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 … … -1 -2 -4 4 2 1 … … 1 2 4 -4 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 . -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 . . . y x . . . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 . . . . . . . . 位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 形状: 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为 . 【结论】 一、三 双曲线 二、四 你能画出反比例函数的一般图像吗?(分为k0和k0) 当k0时,在每个象限内y随x的增大而减小; 当k0时,在每个象限内y 随x的增大而增大; 当k0时,两支双曲线分别 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -5 5 x 1 2 3 4

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