材料力学第九章解读.ppt

四、压杆的分类及临界应力总图(Classification of Columns and the Diagram of critical stress ?cr versus slenderness ratio ? ) 1.压杆的分类（Classification of Columns ） （1）大柔度杆（Long columns） （2）中柔度杆（Intermediate columns ） （3）小柔度杆（Short columns） 2.临界应力总图 l1 l2 例题2 图示各杆均为圆形截面细长压杆. 已知各杆的材料及直径相等. 问哪个杆先失稳? d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A 解： A杆先失稳. 杆A 杆B 杆C d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A 例题3 压杆截面如图所示. 两端为柱形铰链约束，若绕 y 轴失 稳可视为两端固定，若绕 z 轴失稳可视为两端铰支. 已知，杆长 l=1m ，材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa. 求压杆的临界 应力. 30mm 20mm y z 解： 30mm 20mm y z 因为 ?z ?y ，所以压杆绕 z 轴先失稳，且 ?z =115 ?1，用欧拉公式计算临界力. 例题3 外径 D = 50 mm，内径 d = 40 mm 的钢管，两端铰支，材料为 Q235钢，承受轴向压力 F. 试求 （1）能用欧拉公式时压杆的最小长度； （2）当压杆长度为上述最小长度的 3/4 时，压杆的临界应力. 已知： E = 200 GPa， ?p= 200 MPa ， ?s = 240 MPa ，用直 线公式时，a = 304 MPa， b =1.12 MPa. * Chapter9 Buckling of Columns 第九章 压杆稳定 （Buckling of Columns ）  §9-1 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns) §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 (Euler’s Formula for other end conditions ) §9-2 两端铰支细长压杆的临界压力 (The Critical Load for a straight, uniform, axially loaded, pin-ended columns) §9-4 欧拉公式的应用范围?经验公式 (Applicable range for Euler’s formula ? the experimental formula ) §9-5 压杆的稳定校核 (Check the stability of columns) §9-6 提高压杆稳定性的措施 (The measures to enhance the columns stability) 第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为 例如:一长为300mm的钢板尺,横截面尺寸为 20mm ? 1 mm.钢的许用应力为[?]=196MPa.按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为 [F] = A[?] = 3.92 kN §9–1 压杆稳定的概念 (The basic concepts of columns) 实际上,其承载能力并不取决于轴向压缩的抗压强度,而是与受压时变弯有关.当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发明显的弯曲变形,丧失了承载能力. 一、引言 (Introduction) 工程中有些构件具有足够的强度、刚度,却不一定能安全可靠地工作. 构件的承载能力 ① 强度 ② 刚度 ③ 稳定性 二、工程实例（Example problem） 案例1 20世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏（Theodore Cooper）在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(Quebec Bridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏，85位工人死亡，成为上世纪十大工程惨剧之一. 三、失稳破坏案例 (Bucking examples) 案例2 1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建，加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人. 案例3 2000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳 造成屋顶模板倒塌，死6人，伤34人. 研究压杆稳定性问题尤为重要 1.平衡的稳定性（Stability of equilibrium ） 四、压杆稳定的基本概念 (The b