材料热力学第三章-统计热力学基础2016解读.ppt

3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * 代入到 得 代入到 得 （理想气体） * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * 玻耳兹曼分布式 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 讨论： 1）式中指数项 称为玻耳兹曼因子， Z 称为配分函数。 2）某能级i 的粒子数 ni (i=0,1,2,3)。 Z * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 式中ni/N 为粒子处于能级 i 的概率. 为能级i 的有效状态数。 能级的简并度gi 越大，概率就越大；而能级越高，即εi越大，概率却越小。 3）适用条件 经典粒子所组成的独立子系统，包括定域子系统和离域子系统 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 分子运动 统计分布 宏观性质 最可几分 布 配分函数 * 应用： 理想晶体中不存在空位，但实际金属晶体中存在空位。随着温度升高，晶体中的空位浓度增加，大多数常用金属（Cu、Al、Pb、W、Ag…）在接近熔点时，其空位平衡浓度约为10-4，即晶格内每10000个结点中有一个空位。 把高温时金属中存在的平衡空位通过淬火固定下来，形成过饱和空位，这种过饱和空位状态对金属中的许多物理过程（例如扩散、时效、回复、位错攀移等）产生重要影响。 * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 几种金属的空位形成能（ev）: W Ni Au Pb Cu Mg Fe Ag Al Sn 3.3 1.4 0.94 0.49 1.1 0.89 2.13 1.09 0.80 0.51 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * * 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * 例. 将N0个原子分配给ε1和ε2两个能级上时，试求最稳定的分配方案。 3.4 Maxwell-Boltzman能量分配定律 * 3.5 配分函数性质及计算 1）配分函数Z是对体系中一个粒子的所有可能状态的玻耳兹曼因子求和，因此又称为状态和；配分函数在确定条件下只是一个无量纲的数，但这个数的大小和体系的温度和体积有关。 2）知道了配分函数，系统的一切热力学性质都可求得，配分函数是联系独立子系统微观性质与宏观性质的纽带。 * ： 当分子的能量为相应运动形式的能量之和时，则分子的配分函数便等于相应运动形式配分函数之积。这一规律称为分子的配分函数的析因子性质。 * 配分函数的析因子性质： 独立子系统中粒子的任一能级 i 的能量εi 可表示成5种运动形式能级的代数和： 该能级的简并度gi 则为各种运动形式能级简并度的连乘积： 配分函数的析因子性质： 3.5 配分函数性质及计算 * * 1、平动配分函数Zt 的计算 3.5 配分函数性质及计算 * 利用积分公式 得： 粒子质量 粒子可以运动的区间长度 沿x轴方向作一维平动的粒子的平动配分函数 Z * 3.5 配分函数性质及计算 * 运用微观研究手段寻找大量粒子集合的统计规律性，并根据所推导的统计规律去阐述宏观体系的热力学定律及某些热力学无法解释的实验规律。 第3章 统计热力学基础 * 3.1 基本概念 大量微观粒子构成的宏观系统 微观结构和运动 →宏观性质 宏观现象 →宏观性质 宏观现象是微观运动的结果 宏观现象与微观现象有差别 * * 研究对象 : 大量微观粒子构成的宏观系统研究方法。从微观结构和微观运动形态出发，利用统计方法来获得物质的各种宏观性质。 研究作用: 统计热力学是宏观特性与微观性质的桥梁，它弥补了热力学的不足。 利用统计热力学方法不需要低温下的实验，就能求得熵函数，其结果甚至比热力学第三定律所得的熵值更准确。 * 3.1 基本概念 * 出发点： 1）物质由大量的分子、离子、电子、光子等各种微观粒子构成。 2）热现象是大量粒子运动的整体表现，与热现象 有关的各种宏观性质可通