16.1.1从分数到分式(优质课)1.ppt

? 我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确 （1）2x是单项式，也是整式 （ ） （2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ） （3）2x-1是多项式，也是整式 （ ） 整式 小结 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 　例3　甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲　　　　　　每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 　答：甲追上乙需要　　　　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要　　　　　 　５时． 　解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是 　　　　　　　　b÷（a－b）= 　（时） 　　当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是 　 　　 ＝ ＝５（时） 的值为负； 的值为正. 当x 时， 例5（补充）当x 时， 探究（3）附加问题 思考3 分式 在什么条件下值为正？ 分式 在什么条件下值为负？ 归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正； （2）当A、B同号时，分式 的值为负. ★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比 1.分式 有意义的条件是__________． 3.分式 值为0的条件是_____________． 2.分式 无意义的条件是__________． 4.分式 值为正的条件是_____________． 5.分式 值为负的条件是_____________． （五）归纳小结（3个+2点） * * * * * * * 像10a+2b， ， ，2a2这样含有字母的数学表达式称为代数式. 整式 单项式:数与字母或字母与字母的积 多项式:几个单项式的和 注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了． 有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！　 （4） 是多项式，也是整式 （ ） 单项式、多项式统称整式 （一）问题情景 多项式 单项式、多项式统称整式 单项式 （5） 是单项式，也是整式 （ ） （6） 是多项式，也是整式 （ ） 既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子----新旧知识的碰撞 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？ 如果设江水的流速为v千米/时。 = 最大船速顺流航行100千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 1.长方形的面积为10cm2，长为7cm。 宽应为____cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为______; S a ? 思考填空 2、把体积为200cm3的水倒入底面积为 33cm2 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形 容器中,水面高度为______; V S 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 他们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 分式定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母， 那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式 的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 分式的分母不能为0， 即当B≠0时，分式 才有意义。 A B 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这些代数式都 表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式 　注解： （１）分式也是代数式； （２）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是 　整式并且还要求B是含有字母的整式） （３）A称为分式的分子，B为分式的分母。 　　注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义． 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 （二）形成概念 整式 多项式 单项式 分式 有理式 下列各式中，谁是整式？谁是分式？ 分式 整 式 判断