17-光的干涉-2016.ppt

习题 17-27： 把直径为D的细丝夹在两块平板玻璃的一边，形成空气劈尖。在 λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射下，形成如图上方所示的干涉条纹。求D为多大？ λ D 解： 细丝处正好是第8级暗条纹中心，由暗纹条件： k = 8 时： 又 ：D = d * 例题 17-6：一精细加工的工件与平板玻璃形成劈尖。当单色光正入射时，看到上图所示的条纹。问：⑴ 工件表面有凹槽还是凸槽？⑵ 槽的深度（或高度）是多少？ a b ?h b a ?h dk dk+1 α 解：（1） 等厚干涉：同一条纹对应空气膜厚度相等； 图示可知：同一条纹近棱边处和远棱边处的 空气厚度相等； 实际理想劈尖（下表面平整时）：近棱边处 厚度小于远棱边处厚度； 综上：工件表面的纹路是凹下去的。 ⑵ 由下图： 解得： * 例题：当牛顿环装置中的透镜与玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第 10个亮环的直径由 1.40 cm 变为 1.27 cm ，求这种液体的折射率。 解： 未充液体时第10环的直径为： 充了液体后第10环的直径为： * 习题 17-35：图示平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径 R1 = 102.3 cm。另一凹面镜的凹面是待测面，半径为 R2。用波长为λ= 589.3 nm 的纳黄光垂直入射，测得牛顿环第 4 暗环的半径 r = 2.25 cm。求 R2 的大小。 解： 设半径为r处空气膜厚度为e ： 解得： R1 R2 e1 e2 r e * 3、等倾干涉： （d不变、i变化） 光程差公式： 光线 a、a 和 b、b 的光程差相同，经干涉后聚焦在光屏的同一条干涉条纹上。屏上得到一组明亮而清晰的同心圆条纹。 图中S为面光源，M为半透半反射平面镜，L为透镜，光屏P置于透镜的焦平面上。 S M L P i i a a b b i n n1 立体图 扩展光源 利用厚度均匀的平面薄膜而获得的现象 对于厚度均匀的平面薄膜，有相同入射角i的入射光线，经膜的上、下表面反射产生的相干光，都具有相等的光程差，因而干涉相长或相消的情况一样，这样形成的干涉条纹称为等倾条纹 * 迈克尔逊干涉仪:（分振幅法、双光束干涉） G为半透半反镜，G为补偿玻璃板，M1、M2为反射镜。 从扩展光源S出射的光被G分为1、2两束相干光。经M1、M2反射后的光束1、2 可看作是由M1和M2 间等效空气薄膜两表面所反射的。 移动动镜M2，则空气膜厚度d变化，干涉条纹向内或向外移动。移动的条纹数Δ k 和膜厚变化 Δ d 之间有如下关系： M1 M2 d M1 1 1 1 2 2 2 S G G §17.4 迈克尔逊干涉仪 * 干 涉 条 纹 的 反 衬 度 * 等 倾 干 涉 * 扩 展 光 源 的 作 用 * * * 光的干涉 1.光的相干性 2.分波面干涉 3.薄膜干涉 4.时空相干性 相 干 条 件 相 干 性 分 析 双 缝 干 涉 其 它 分 波 面 干 涉 光 程 差 公 式 等 厚 干 涉 等 倾 干 涉 空 间 相 干 性 时 间 相 干 性 第17章 光的干涉 两束（或有限束）相干光在空间相遇而叠加，使光场中产生明、暗稳定的光强分布。这种现象称为光的干涉。 * §17.1 光的相干性 1、相干条件： 波的叠加原理： 两列光波在空间相遇处的光振动为各列波单独存在时在该处光振动的矢量和。 但仅当两列波符合相干条件时才能在波场中产生稳定的光强分布 — 波的干涉。 波的相干条件： ⑴ 频率相同； ⑵ 振动方向相同； ⑶ 相位相同或相位差恒定。 * 普通光源的发光机制：自发辐射 波列长 l = ? c 波列 ? = (E2-E1)/h E1 E2 能级跃迁辐射 单次发光 发光时间τ~10 -8 s 波列长度 l = ? c ~ 1m 光源发光 所以，不同光源或同一光源的不同部分所发的光是不相干的。 特点：频率不同、振动方向不同、无固定相位差。 光源 独立(不同原子发的光) 独立(同一原子先后发的光) * 2、相干性分析： P r1 r2 S1 S2 设S1、S2为同频率、同振动方向的两个独立光源。t 时刻P点的分振动： t 时刻P点的合振动： 而P点的平均光强： * 由于光源中原子或分子发光的独立性和间歇性，两光波的相位差Δφ将随机地变化，并以相同的概率取 0 到 2π间的一切数值。因此，在所观察的时间内 从而 这表明：当两光源间无固定的相位关系时，光场中各点光强为两光束分别照射时的光强 I1 和 I2 之和，即观察不到干涉现象。这种情况称为光的非相干叠加。 * 当两光源的相位差变化（不恒定）