合肥工业大学自动控制理论课件7-1概要.ppt

第7章 线性离散控制系统 7.1 引言 7.2 信号的采样与恢复 主要内容： 7.1 引言 7.2 信号的采样与恢复 7.4 离散系统的数学模型 7.3 Z变换与Z反变换 7.5 离散控制系统的稳定性分析 7.6 离散控制系统的动态性能分析 7.7 离散控制系统的稳态性能分析 7.8 线性定常离散系统的数字校正 连续时间系统：简称连续系统。是指控制系统中所有的信号都是时间变量t 的连续函数。这种在时间上连续，在幅值上也连续的信号称为模拟信号。在连续系统中，使用的控制器是由模拟电子器件实现的。 离散时间系统: 简称离散系统。是指系统中有一处或几处信号是脉冲序列形式或数字序列形式，这些信号只在离散的时刻上有值。现在，使用计算机或数字元件实现的数字控制器在越来越多的场合取代模拟控制器，形成了各种离散时间系统。 7.1.1 离散控制系统的结构 计算机控制系统 数字计算机及接口 A/D D/A 数字控制器 被控对象 测量元件 — — A/D 数字控制器 D/A 将A/D看作理想开关， D/A等效为保持器，离散控制系统的一般结构： A/D D/A 继续 在计算机控制系统中，当整量化单位q足够小时， A/D转换器: 将模拟信号转换为数字信号 采样 编码 整量化 二进制码 ，E是A/D转换器的参考电压，n是A/D转换器的位数。 当整量化单位 q 足够小时，认为 A/D转换器可以用一个每隔时间T瞬时闭合一次的理想采样开关表示，采样开关也称为采样器。 返回 解码 保持 二进制码 2. D/A转换器：将数字信号转换为模拟信号 D/A转换器可以用保持器 表示。 返回 离散系统的分类： 采样器输出信号的幅值与输入信号的幅值之间满足线性关系，并且系统中的连续部分为线性的，称为线性离散系统； 采样器在系统的闭合回路之外，或者系统中不存在闭合回路，称这样的离散系统为开环离散系统； 采样器在系统的闭合回路之内，称为闭环离散系统。 7.1.2 离散控制系统的研究方法 采样器的工作方式： 周期采样（等速采样）：指一个采样器的采样时刻是等间隔的。 同步采样：指系统中两个或以上的采样器的采样周期相同，并且相位上同步。 多速采样：指系统中两个或以上的采样器分别按不同的采样周期工作。 本章仅讨论线性定常离散系统。且所有采样器均以同步采样、周期采样的方式工作。 离散系统的研究方法： 模型方法： 校正方法： 分析方法： 差分方程 脉冲传递函数 z变换 时域法 稳定性分析 瞬态性能分析 稳态误差计算 用连续系统的校正方法设计数字控制器 直接数字控制器的设计方法 结构图 能否保证信号不失真地传递？ 也就是在什么样的条件下可以使得 在离散控制系统中，由于采样器和保持器的存在，信号传递过程需要不断将连续信号变成离散信号，同时也要将离散信号变成连续信号。 S 这就是信号的采样与恢复问题。 问题： 7.2.1 采样过程及采样信号的表示 0 T 2T 3T …. ：采样周期 ：采样持续时间即脉冲宽度 ：采样频率 ：采样角频率 0 T 2T 3T …. 采样信号的表示 将脉冲序列扩展到 即： 当t0时，e(t)=0，所以 采样信号的两种表达式： 理想采样器相当于一个脉冲调制器 7.2.2 采样信号的拉氏变换 对采样信号 进行拉氏变换，变换后的象函数记为 ，即 根据 的两种表达式，可以得到 的两种表达形式： （1） （2） 表示了 与 之间的关系 表示了 与 之间的关系 7.2.3 采样信号的频谱 连续信号 的富氏变换为 ，称 为 的幅值谱，它表示构成 的所有不同角频率正弦分量的幅值与角频率的函数关系。在信号分析理论中知道，当 为周期信号时， 是 的离散函数，所以 是一个离散频谱；当 为非周期信号时， 是 的连续函数，则 是一个连续频谱。 设 是具有有限带宽的非周期连续信号，其幅值谱为： 是该连续频谱的最大角频率 令 求采样信号 的频谱 ： 由 是以采样角频率 为周期的无穷多个频谱之和，它的主分量与连续信号频谱 形状一致，仅在幅值上变化了1/T倍。若采用理想的低通滤波器，可以恢复原来的连续信号的频谱（变化了1/T倍）。 … … 主分量 给出了离散信号的频谱和连续信号频谱之间的关系 由于采样信号频谱中的各分量之间