吉林省长春市2015年中考数学试卷解析版概要.doc

2015年吉林长春中考数学试卷解析版　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2015?长春）﹣3的绝对值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． 考点： 绝对值． 分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出． 解答： 解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选：A． 点评： 考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 　 2．（3分）（2015?长春）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 63.2×104 B． 6.32×105 C． 0.632×106 D． 0.632×106 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：632000=6.32×105， 故选B． 点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（3分）（2015?长春）计算（a2）3的结果是（　　） 　 A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方计算即可． 解答： 解：（a2）3=a6， 故选C． 点评： 此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算． 　 4．（3分）（2015?长春）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（　　） 　 A． 主视图相同 　 B． 俯视图相同 　 C． 左视图相同 　 D． 主视图、俯视图、左视图都相同 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答： 解：A、主视图的宽不同，故A错误； B、俯视图是两个相等的圆，故B正确； C、主视图的宽不同，故C错误； D、俯视图是两个相等的圆，故D错误； 故选：B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图． 　 5．（3分）（2015?长春）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个相等的实数根 B． 只有一个实数根 　 C． 没有实数根 D． 有两个不相等的实数根 考点： 根的判别式． 分析： 把a=1，b=﹣2，c=3代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况． 解答： 解：∵a=1，b=﹣2，c=3， ∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0， 所以方程没有实数根． 故选C． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4aC．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 　 6．（3分）（2015?长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可． 解答： 解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵AD∥BC，∠1=70°， ∴∠C=∠1=70°， ∴∠B=70°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°， 故选B． 点评： 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等． 　 7．（3分）（2015?长春）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） 　 A． 45° B． 50° C． 60° D． 75° 考点： 圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理． 分析： 设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得，求出β即可解决问题． 解答： 解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β； ∵四边形OADC是平行四边形， ∴∠ADC=∠AOC；